解锁刷题难题：解密“钥匙与房间”算法

前端

2024-01-20 15:42:39

在这场前端刷题马拉松中，我们即将解锁“钥匙与房间”算法的奥秘，这是一道考验逻辑推理和算法设计能力的精彩题目。

设想你置身于一系列相连的房间中，每个房间都隐藏着开启下一间房间的钥匙。你的任务是通过手中现有的钥匙，找出通往终点的最佳路径，并解锁所有房间。这不仅考验你的逻辑思维，更需要你熟稔算法的设计技巧。

解锁算法的秘密武器

钥匙与房间的关联

首先，你需要掌握钥匙与房间之间的关系。每个房间对应一个唯一的钥匙，持有该钥匙才能打开对应的房间。因此，你需要建立一个高效的映射关系，将钥匙与房间进行关联。

深度优先搜索

接下来，你需要采用深度优先搜索（DFS）算法来探索房间。从 0 号房间出发，逐层深入探索，每当遇到新的钥匙，就将其添加到你的钥匙链中，并将其对应的房间标记为已访问。当某条路径无法再继续深入时，就回溯到上一个分叉点，继续探索其他分支。

优化搜索策略

为了提高搜索效率，你可以采取以下优化策略：

回溯剪枝： 当某个分支路径无法再找到新的钥匙时，及时回溯，避免浪费时间。
记忆化搜索： 记录已经访问过的房间，避免重复探索。
并行搜索： 如果条件允许，可以考虑并行探索多个分支，加快搜索速度。

实战演练

现在，让我们以一道经典的“钥匙与房间”算法题目为例，展示其实际应用：

题号：841

题目： 有 N 个房间，开始时你位于 0 号房间。每个房间有不同的号码：0，1，2，...，N-1，并且房间里可能有一些钥匙能使你进入下一个房间。在形式上，对于每个房间 i，你可以得到一个数组 rooms[i]，其中 rooms[i][j] = k 表示在房间 i 中你可以找到打开房间 k 的钥匙。

返回能进入的所有房间的列表。

示例：

输入：[[1],[2],[1,3],[3]]
输出：[0,1,2,3]

思路：

使用深度优先搜索算法，从 0 号房间出发，依次探索各个房间。对于每个房间，将房间号和对应钥匙添加到映射关系中，并标记房间为已访问。如果遇到新的钥匙，就将对应的房间添加到待探索列表中。

import java.util.*;

class Solution {
    public List<Integer> canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {
        // 初始化变量
        int n = rooms.size();
        Set<Integer> visited = new HashSet<>();
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(0);
        visited.add(0);

        // 深度优先搜索
        while (!stack.isEmpty()) {
            int room = stack.pop();
            for (int key : rooms.get(room)) {
                if (!visited.contains(key)) {
                    stack.push(key);
                    visited.add(key);
                }
            }
        }

        // 输出已访问房间
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        result.addAll(visited);
        return result;
    }
}