二维数组搜索：揭秘高效查找策略

简介

在计算机科学领域，搜索算法在处理海量数据时发挥着至关重要的作用。本文重点介绍一种针对二维数组设计的有效搜索策略。二维数组是一种数据结构，其元素按行和列组织，每个元素都具有唯一的坐标。

二维数组搜索策略

给定一个二维数组，其中每一行和每一列都按照升序排列。我们的目标是确定数组中是否存在某个特定整数。要实现这一目标，我们可以采用一种从数组最右上角开始的巧妙策略。

从最右上角开始，我们可以将当前元素与目标值进行比较。如果相等，则表明找到了目标值。如果当前元素大于目标值，则这意味着目标值不可能出现在该列中，因为该列的所有元素都大于当前元素。因此，我们可以将搜索范围缩小到该列的左侧。

如果当前元素小于目标值，则意味着目标值不可能出现在该行中，因为该行中的所有元素都小于当前元素。因此，我们可以将搜索范围缩小到该行的下方。

算法步骤

以下是用循环实现这一策略的伪代码：

procedure search(arr, target):
    i = 0  # 行索引
    j = arr.num_cols - 1  # 列索引

    while i < arr.num_rows and j >= 0:
        if arr[i][j] == target:
            return True
        elif arr[i][j] > target:
            j -= 1
        else:
            i += 1

    return False

复杂度分析

该算法的时间复杂度为 O(m + n)，其中 m 和 n 分别是二维数组的行数和列数。在最坏情况下，算法需要遍历整个数组才能找到或找不到目标值。在最佳情况下，目标值位于最右上角或最左下角，只需要进行一次比较即可。

示例代码

def search_2d_array(arr, target):
    """
    在二维数组中搜索特定整数

    Args:
        arr (list[list[int]]): 二维数组
        target (int): 要查找的目标值

    Returns:
        bool: 如果找到目标值，则返回 True；否则返回 False
    """

    i, j = 0, len(arr[0]) - 1

    while i < len(arr) and j >= 0:
        if arr[i][j] == target:
            return True
        elif arr[i][j] > target:
            j -= 1
        else:
            i += 1

    return False

总结

本文介绍了一种高效策略，用于在二维数组中搜索特定整数。从数组最右上角开始，我们可以通过巧妙地比较当前元素与目标值，逐步缩小搜索范围。这种策略的时间复杂度为 O(m + n)，在实际应用中具有较高的效率。