数字之舞：算法探索LeetCode 1. 两数之和

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2023-11-17 02:21:58

算法探索

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

双指针算法

双指针算法是一种常用的算法，用于在数组中查找满足特定条件的元素。在两数之和问题中，我们可以使用双指针算法来解决这个问题。

具体步骤如下：

将数组 nums 排序。
使用两个指针，一个指向数组的开头，一个指向数组的结尾。
将这两个指针的和与目标值进行比较。
如果指针的和等于目标值，则返回指针指向的元素的下标。
如果指针的和小于目标值，则将指向数组开头的指针向后移动一位。
如果指针的和大于目标值，则将指向数组结尾的指针向前移动一位。
重复步骤 3-6，直到找到满足条件的两个指针。

时间复杂度

双指针算法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是数组 nums 的长度。这是因为需要对数组进行排序，排序的时间复杂度为 O(n log n)。

空间复杂度

双指针算法的空间复杂度为 O(1)，因为不需要额外的空间来存储数据。

代码实现

以下是用 Python 实现的双指针算法：

def two_sum(nums, target):
  """
  Finds the two numbers in the array that sum to the target value.

  Args:
    nums: The array of integers.
    target: The target value.

  Returns:
    A tuple of the two indices of the numbers in the array that sum to the target value.
  """

  # Sort the array.
  nums.sort()

  # Initialize the two pointers.
  left = 0
  right = len(nums) - 1

  # While the two pointers have not crossed each other, keep searching.
  while left < right:
    # Get the sum of the two elements pointed to by the two pointers.
    sum = nums[left] + nums[right]

    # If the sum is equal to the target value, return the indices of the two elements.
    if sum == target:
      return left, right

    # If the sum is less than the target value, move the left pointer to the right.
    elif sum < target:
      left += 1

    # If the sum is greater than the target value, move the right pointer to the left.
    else:
      right -= 1

  # If the two pointers have crossed each other, then there are no two elements in the array that sum to the target value.
  return None