cv2.undistortPoints 结果偏差问题解析与解决方案

2024-11-11 07:02:23

cv2.undistortPoints 结果偏差问题解析

cv2.undistortPoints 函数用于消除图像中的镜头畸变，但在实际应用中，即使畸变参数为零，结果也可能与预期不符。本文将分析可能导致 cv2.undistortPoints 结果出现偏差的原因，并提供相应的解决方案。

问题根源：归一化坐标

cv2.undistortPoints 的核心在于坐标系的转换。它并非直接在像素坐标系中操作，而是将输入点转换为归一化坐标 ，进行畸变矫正后再转换回像素坐标。即使畸变系数为零，这种转换过程也会导致结果与原始像素坐标存在差异。关键在于理解 P 参数的作用。

解决方案一：设置 P 参数为单位矩阵

当不希望进行额外的投影变换时，需要将 P 参数设置为与相机内参相同的矩阵，或是单位矩阵 。这将确保在归一化坐标系中进行畸变矫正后，再使用相同的相机矩阵投影回像素坐标系，从而得到与原始坐标相近的结果（在畸变系数为零的情况下）。

代码示例:

import cv2
import numpy as np

# ... (你的相机参数和图像点)

# 设置 P 参数为与相机内参相同的矩阵
undistorted_points = cv2.undistortPoints(image_points, cam_final, dist_coeffs, P=cam_final)

# 或设置 P 参数为单位矩阵，当不进行投影变换时
# undistorted_points = cv2.undistortPoints(image_points, cam_final, dist_coeffs, P=np.eye(3))

undistorted_points = undistorted_points.reshape(-1, 2)

操作步骤:

检查 cam_final 矩阵，确保其是正确的相机内参矩阵。
将 cv2.undistortPoints 的 P 参数设置为 cam_final。
重新运行代码，观察结果。

解决方案二：使用 undistort 函数

如果目标是直接对图像进行畸变矫正，而非对特定点进行操作，使用 cv2.undistort 函数更为直接有效。 cv2.undistort 直接在像素坐标系中操作，避免了坐标系的转换，因此在畸变系数为零时，输出图像与输入图像基本相同。

代码示例:

import cv2
import numpy as np

# ... (你的相机参数和图像)

undistorted_image = cv2.undistort(image, cam_final, dist_coeffs)

# 获取矫正后的图像点坐标
for p in points2d:
    x = p['x_calib']
    y = p['y_calib']
    #  在 undistorted_image 上使用 x, y 获取矫正后的像素值

操作步骤:

将原始图像和相机参数传入 cv2.undistort 函数。
获取矫正后的图像。
从矫正后的图像中提取所需点的坐标。

解决方案三: 手动计算去畸变

如果需要更精细的控制，可以手动计算去畸变过程。这需要将像素坐标转换为归一化坐标，应用去畸变公式，然后将结果投影回像素坐标。

代码示例(示例，可能需要根据实际情况修改):

import cv2
import numpy as np

# ... (相机参数和点)

def undistort_point(point, camera_matrix, dist_coeffs):
    fx, fy = camera_matrix[0, 0], camera_matrix[1, 1]
    cx, cy = camera_matrix[0, 2], camera_matrix[1, 2]

    x_normalized = (point[0] - cx) / fx
    y_normalized = (point[1] - cy) / fy
    
    # 如果dist_coeffs为0，这部分计算结果不变
    # ... (应用畸变模型, 如果dist_coeffs为0，这部分可以跳过) 

    x_undistorted = x_normalized * fx + cx
    y_undistorted = y_normalized * fy + cy

    return [x_undistorted, y_undistorted]

undistorted_points = np.array([undistort_point(p, cam_final, dist_coeffs) for p in image_points.reshape(-1,2)])