水池中的裂缝：揭开渗漏的谜团

在数学的领域，有无数谜团等待着我们去解开，而水池裂缝之谜便是其中之一。想象一个水池，上面有一个进水管，下面有一个出水管。如果单独打开进水管，它可以在 内将水池灌满；而如果单独打开出水管，则需要 才能将一池水放完。

突然间，水池的中间某个位置出现了一条与池底平行的裂缝。现在的问题是，裂缝位于水池的什么位置？

为了解决这个谜题，我们需要发挥我们的逻辑思维和数学技能。让我们逐步分析这个有趣的问题。

步骤 1：计算水池容量

通过给定的信息，我们可以计算出水池的容量。如果进水管 可以灌入 个水池，出水管 可以放出 个水池，那么两者共同作用时，每分钟可以灌入或放出多少个水池呢？

进水速度 - 出水速度 = (1/12) - (1/10) = 1/60

这意味着，进水速度和出水速度之差为每分钟 个水池。这个差值代表了裂缝造成的渗漏速度。

步骤 2：裂缝位于水池何处？

接下来，我们需要确定裂缝位于水池的什么位置。让我们假设裂缝距离水池顶部的高度为 ，距离水池底部的距离为 。

当水池灌满时，进水量和出水量相等。在这个平衡状态下，我们可以写出以下方程式：

进水速度 x h = 出水速度 x (d - h)

将进水速度和出水速度的差值代入，我们得到：

(1/60) x h = (1/10) x (d - h)

通过整理方程式，我们可以求出 的值：

h = (d/11)

答案揭晓：

因此，裂缝位于水池距离水池顶部 的位置。

直观的解释：

为了更直观地理解这个结果，让我们想象一个水池分成 11 等份。裂缝位于距水池顶部 1 份的位置。这意味着，当进水管和出水管同时打开时，进水管灌入的部分会从裂缝中渗出，直到水池灌满到裂缝以上的部分。

结论：

通过运用数学原理和逻辑推理，我们成功地揭开了水池裂缝的谜团。裂缝位于水池距水池顶部 的位置。

解开数学谜题就像探索一场智力冒险，不仅考验我们的思维，也激发我们的创造力。希望这个有趣的水池谜题带给你新的启发和对数学的热爱。