破解 LeetCode 100：相同的树，解锁二叉树比较秘籍

2024-01-25 10:20:18







## LeetCode 100：相同的树

**题目** 

给你两棵二叉树的根节点 `root` 和 `subRoot`。判断这两棵树是否相同。如果两棵树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

**示例：**

输入：root = [1,2,3], subRoot = [1,2,3]
输出：true


**限制：** 

* 两棵树均可能为空。
* 两棵树上的节点数目范围是 `[0, 100]`。
* `-100 <= Node.val <= 100`

## 递归算法：步步深入，逐层比较

解题的关键在于巧妙运用递归算法，对两棵树进行逐层比较。递归算法就像一台精密仪器，将问题逐步分解成更小的子问题，最终还原出问题的本质。

1. **递归基准：** 

   - 当两棵树都为空时，返回 `True`。
   - 当两棵树有一棵为空时，返回 `False`。
   - 当两棵树的根节点值不同时，返回 `False`。

2. **递归步骤：** 

   - 比较左子树是否相同。
   - 比较右子树是否相同。

```python
def isSameTree(root, subRoot):
    if not root and not subRoot:
        return True
    if not root or not subRoot:
        return False
    if root.val != subRoot.val:
        return False
    
    return isSameTree(root.left, subRoot.left) and isSameTree(root.right, subRoot.right)

生动比喻：两棵树的亲子鉴定

把两棵树的比较想象成一场亲子鉴定。我们要逐层检查两棵树的结构和基因（节点值），确定它们是否拥有相同的血缘关系。

根节点： 如同父母，必须首先确认他们的身份是否相同。
子节点： 如同子女，需要分别比较左子树和右子树，看是否与对应位置的子节点基因相同。

如果每一层比较都成功通过，那么这两棵树就是孪生兄弟，否则它们就是毫无血缘关系的陌生人。

示例代码：一步步演示比较过程

# 给定两棵二叉树的根节点
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)

subRoot = TreeNode(1)
subRoot.left = TreeNode(2)
subRoot.right = TreeNode(3)

# 执行递归比较
result = isSameTree(root, subRoot)

# 打印结果
print("两棵树是否相同：", result)