LeetCode.350 两个数组的交集 II：最大公约数和最小公倍数

LeetCode 350. 两个数组的交集 II 是一个经典的算法题目，旨在寻找两个给定数组的交集并计算每个元素出现的次数。在本文中，我们将通过使用数学知识来解决这个问题，具体来说，我们将使用最大公约数和最小公倍数的概念来找到两个数组的交集。

    ## 最大公约数和最小公倍数

    在数学中，最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）是指两个或多个整数的公约数中最大的一个。最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）是指两个或多个整数的公倍数中最小的一个。

    例如，12 和 18 的最大公约数是 6，最小公倍数是 36。

    ## 使用数学知识解决 LeetCode 350. 两个数组的交集 II

    我们可以使用最大公约数和最小公倍数的概念来解决 LeetCode 350. 两个数组的交集 II 问题。首先，我们可以找到两个数组的最大公约数。最大公约数是两个数组中所有元素的公约数中最大的一个。然后，我们可以找到两个数组的最小公倍数。最小公倍数是两个数组中所有元素的公倍数中最小的一个。

    一旦我们找到了最大公约数和最小公倍数，我们就可以找到两个数组的交集。交集是两个数组中所有元素的公约数。我们可以通过将两个数组中所有元素的公约数相加来计算交集的大小。

    例如，考虑以下两个数组：

    ```
    [1, 2, 3, 4, 5]
    [2, 4, 6, 8, 10]
    ```

    这两个数组的最大公约数是 2，最小公倍数是 60。交集是这两个数组中所有元素的公约数，即 1 和 2。我们可以通过将 1 和 2 相加来计算交集的大小，即 3。

    ## 其他有趣的数学概念

    除了最大公约数和最小公倍数之外，还有许多其他有趣的数学概念可以用于解决 LeetCode 350. 两个数组的交集 II 问题。这些概念包括：

    * 辗转相除法：辗转相除法是一种求最大公约数的方法。它通过反复除以两个数的余数来找到最大公约数。
    * 更相减损术：更相减损术是一种求最小公倍数的方法。它通过反复减去两个数的较小者来找到最小公倍数。
    * 质因数分解：质因数分解是一种将一个数分解成质因数的乘积的方法。
    * 欧几里得算法：欧几里得算法是一种求最大公约数的方法。它通过反复减去两个数的较小者来找到最大公约数。

    这些数学概念在数学和计算机科学中有着广泛的应用。通过学习这些概念，我们可以更好地理解 LeetCode 350. 两个数组的交集 II 问题的解决方案。