巧用算法，破解非递减数列难题！

闲谈

2023-12-10 07:36:25

序言：非递减数列的定义

一个非递减数列是指一个数组中的每个元素都大于或等于其前一个元素。例如，数组 [1, 2, 3, 4, 5] 是一个非递减数列，而 [1, 2, 3, 4, 2] 则不是。

LeetCode 题解 665. 非递减数列

LeetCode 题解 665. 非递减数列要求判断给定数组是否可以通过改变最多一个元素变为非递减数列。这道题的难点在于需要考虑多种情况，并找出最优解。

算法思路：贪心算法

本题的算法思路是贪心算法。具体步骤如下：

遍历数组，寻找第一个不满足非递减条件的元素。记为 A[i]。
继续遍历数组，寻找下一个不满足非递减条件的元素。记为 A[j]。
根据 A[i] 和 A[j] 的位置，有以下两种情况：
- 如果 A[j] 在 A[i] 的右边，则将 A[j] 替换为 A[i]。
- 如果 A[j] 在 A[i] 的左边，则将 A[i] 替换为 A[j] + 1。
遍历结束，判断数组是否为非递减数列。如果是，则返回 True；否则，返回 False。

代码实现：

def checkPossibility(nums):
  i = 0
  j = 0
  count = 0
  while i < len(nums) - 1:
    if nums[i] > nums[i + 1]:
      if count == 1:
        return False
      if i > 0 and nums[i - 1] > nums[i + 1]:
        nums[i] = nums[i - 1]
      else:
        nums[i + 1] = nums[i]
      count += 1
    i += 1
  return count <= 1