亲身经验: LeetCode学算法，'24. 反转链表'的多种解题方式

2024-01-09 00:54:54

在算法学习的道路上，LeetCode无疑是一个璀璨的明星，它以其海量的题目、清晰的分类和详尽的解析，吸引了无数热爱算法的朋友们。而在剑指offer专题中，“24. 反转链表”这一经典问题更是备受瞩目。今天，就让我们一起探讨如何高效解决这个问题，并深入理解其背后的算法逻辑。

一、问题概述

反转链表，即将一个链表中的节点顺序颠倒，使其成为一个新的链表。这个问题看似简单，实则考察了我们对链表操作的理解和算法设计的思维。

二、迭代法：逐步反转链表

迭代法是最直观、最常用的解决方法。它的基本思想是通过循环，逐步改变链表的指向，最终实现链表的反转。

步骤详解

初始化变量：
- cur：当前节点，初始为链表头节点。
- prev：当前节点的前一个节点，初始为None。
- next：当前节点的下一个节点，用于临时保存下一个节点的指向。
遍历链表：
- 在每次循环中，先保存当前节点的下一个节点（next = cur.next）。
- 然后将当前节点的next指针指向prev，实现局部反转。
- 接着将prev更新为当前节点（prev = cur）。
- 最后将当前节点更新为下一个节点（cur = next）。
结束条件：
- 当cur为None时，遍历结束，此时prev指向新的头节点。

代码示例

以下是Python语言的实现代码：

def reverse_list(head):
    cur = head
    prev = None
    while cur:
        next = cur.next  # 保存下一个节点
        cur.next = prev  # 反转当前节点的指向
        prev = cur       # 移动prev到当前节点
        cur = next       # 移动cur到下一个节点
    return prev  # prev现在指向新的头节点

三、递归法：分解问题，逐个解决

递归法是一种更优雅的解决方法，它通过将问题分解成更小的子问题来解决整个问题。

步骤详解

基本情况：
- 如果链表为空或只有一个节点，直接返回该链表，因为不需要反转。
递归情况：
- 否则，先递归地反转从当前节点的下一个节点开始的子链表。
- 然后将当前节点的next指针指向递归返回的新头节点（即原链表的尾节点）。
- 最后将当前节点的next置为None，断开与原链表的连接。

代码示例

以下是Python语言的实现代码：

def reverse_list(head):
    if not head or not head.next:
        return head
    next = reverse_list(head.next)  # 递归反转子链表
    head.next.next = head  # 反转当前节点与下一个节点的连接
    head.next = None  # 断开与原链表的连接
    return next  # 返回新的头节点