二分查找与暴力求解 LeetCode 目标数组之谜

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2023-10-17 16:51:51

导言

踏入 LeetCode 的解题殿堂，我们迎来了目标数组的挑战，一个看似简单却又暗藏玄机的谜题。本文将深入剖析此题，揭开其背后的算法之美。我们将采用二分查找与暴力求解的组合拳，在浩瀚的数组中寻觅目标，探究这道题目的精髓所在。

二分查找的优雅舞步

二分查找算法，犹如一位娴熟的舞者，在有序数组中翩翩起舞，以对数时间复杂度快速定位目标元素。其步骤简洁明了：

计算数组中点索引 mid。
将 mid 处的元素与目标元素进行比较：
- 若相等，则找到目标元素，返回其索引。
- 若小于目标元素，则目标元素一定在数组后半部分，将 mid + 1 作为新的左边界。
- 若大于目标元素，则目标元素一定在数组前半部分，将 mid - 1 作为新的右边界。
重复步骤 1 和 2，直至找到目标元素或数组范围缩小至一维。

暴力求解的穷举之旅

二分查找固然高效，但在某些场景下，暴力求解却更显优势。所谓暴力求解，即遍历整个数组，逐个元素与目标元素进行比较，寻找匹配项。其优点在于算法简单易懂，不依赖于数组的任何特性。

巧妙结合，相辅相成

在本题中，我们将二分查找与暴力求解巧妙结合，发挥各自优势。首先，我们利用二分查找缩小目标元素的搜索范围，大幅减少遍历次数。随后，在缩小的范围内采用暴力求解，逐个元素进行比对。这种组合策略，既能保持二分查找的快速定位能力，又能弥补其对数组有序性的依赖，可谓相辅相成，珠联璧合。

JavaScript 实战：步步为营

在 JavaScript 中，我们可以使用以下代码实现上述算法：

/**
 * 二分查找 + 暴力求解
 * @param {number[]} arr 输入数组
 * @param {number} t 目标元素
 */
const findTargetIndex = (arr, t) => {
  // 二分查找
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;
  while (left <= right) {
    const mid = Math.floor((left + right) / 2);
    if (arr[mid] === t) {
      return mid;
    } else if (arr[mid] < t) {
      left = mid + 1;
    } else {
      right = mid - 1;
    }
  }

  // 暴力求解
  for (let i = left; i <= right; i++) {
    if (arr[i] === t) {
      return i;
    }
  }

  return -1;
};