队列实现栈的精妙之处——97%理解深度

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2024-02-10 02:55:35

队列与栈的定义

队列和栈都是重要的数据结构，有着广泛的应用。

队列遵循“先进先出”（FIFO）原则，就像排队一样，先加入队列的元素先被处理。队列通常用数组或链表实现。
栈遵循“先进后出”（LIFO）原则，就像一摞盘子，后放入的盘子先被拿出来。栈通常也用数组或链表实现。

队列如何实现栈

既然队列和栈都遵循不同的规则，那么队列如何实现栈呢？

关键在于改变队列的因果关系。

在队列中，元素的出队顺序与入队顺序相同，都是遵循先进先出的原则。

要将队列实现为栈，我们需要改变队列的出队顺序，让先入队的元素后出队，这样就实现了先进后出的栈规则。

可以使用两个队列来实现栈。

一个队列用于入队操作，称为入队队列 。
另一个队列用于出队操作，称为出队队列 。

入队操作时，将元素入队到入队队列中。

出队操作时，先将入队队列中的所有元素出队并入队到出队队列中，然后从出队队列中出队元素。

这样，先入队的元素就会后出队，实现了栈的先进后出规则。

队列实现栈的优点

使用队列实现栈具有以下优点：

简单易懂： 队列实现栈的思路简单易懂，容易理解和实现。
效率较高： 队列实现栈的效率较高，入队和出队操作的时间复杂度都是O(1)。
空间占用少： 队列实现栈只需要两个队列，空间占用较少。

队列实现栈的代码示例

以下是用Python实现的队列实现栈的代码示例：

class QueueStack:
    def __init__(self):
        self.input_queue = []
        self.output_queue = []

    def push(self, element):
        self.input_queue.append(element)

    def pop(self):
        if not self.output_queue:
            while self.input_queue:
                self.output_queue.append(self.input_queue.pop())
        return self.output_queue.pop()

    def peek(self):
        if not self.output_queue:
            while self.input_queue:
                self.output_queue.append(self.input_queue.pop())
        return self.output_queue[-1]

    def is_empty(self):
        return not self.input_queue and not self.output_queue

stack = QueueStack()
stack.push(1)
stack.push(2)
stack.push(3)
print(stack.pop())  # 3
print(stack.pop())  # 2
print(stack.pop())  # 1