图结构的本质及实现

2023-09-27 18:33:54

图结构的概念

图结构是一种数据结构，由顶点（Vertex）和边（Edge）组成。顶点是图中的基本元素，可以表示任何对象，如人、事物或位置。边是连接两个顶点的连线，表示顶点之间的关系或连接。图结构可以分为有向图和无向图。在有向图中，边具有方向，而无向图中的边没有方向。

图结构的实现

图结构可以使用多种方式来实现，最常见的是邻接表和邻接矩阵。邻接表是一种用数组实现的图结构，其中每个顶点对应一个数组元素，数组元素存储与该顶点相连的边。邻接矩阵是一种用二维数组实现的图结构，其中每个元素表示两个顶点之间的边的权重。

代码实现

以下是用Python实现的图结构的代码：

class Graph:
    def __init__(self, vertices):
        self.vertices = vertices
        self.edges = {}
        for vertex in self.vertices:
            self.edges[vertex] = []

    def add_edge(self, source, destination, weight=1):
        self.edges[source].append((destination, weight))

    def print_graph(self):
        for vertex in self.vertices:
            print(f"{vertex} -> {self.edges[vertex]}")

if __name__ == "__main__":
    # 创建一个图
    graph = Graph(["A", "B", "C", "D", "E"])

    # 添加边
    graph.add_edge("A", "B", 5)
    graph.add_edge("B", "C", 2)
    graph.add_edge("C", "D", 1)
    graph.add_edge("D", "E", 3)
    graph.add_edge("E", "A", 4)

    # 打印图
    graph.print_graph()