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寻找数组的中心下标

前端

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  <h1>寻找数组的中心下标</h1>
  

  <h2>题目</h2>
  <p>给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。</p>
  <p>数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素之和等于右侧所有元素之和。</p>
  <p>如果数组不存在中心下标，返回 -1 。</p>
  <h2>解决方法</h2>
  <p>求解中心下标的一种方法是使用前缀和。前缀和数组 prefix 中的每个元素 prefix[i] 存储从数组 nums 的第 0 个元素到第 i 个元素（包括第 i 个元素）的元素之和。</p>
  <p>有了前缀和数组，我们就可以在 O(1) 的时间内计算出数组的中心下标。中心下标 i 满足 prefix[i-1] == prefix[n] - prefix[i]，其中 n 是数组 nums 的长度。</p>
  <h2>实现</h2>
  <pre><code>
// Python代码
def find_center_index(nums):
    """
    查找数组的中心下标

    参数：
    nums: 一个整数数组

    返回：
    数组的中心下标，如果数组不存在中心下标，返回 -1
    """
    # 计算前缀和
    prefix = [0] * len(nums)
    prefix[0] = nums[0]
    for i in range(1, len(nums)):
        prefix[i] = prefix[i-1] + nums[i]

    # 寻找中心下标
    for i in range(len(nums)):
        if prefix[i-1] == prefix[len(nums)-1] - prefix[i]:
            return i

    # 如果数组不存在中心下标，返回 -1
    return -1


# 测试代码
nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
center_index = find_center_index(nums)
print(center_index)  # 输出：3
```</pre>
  <h2>复杂度分析</h2>
  <p>该算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。这是因为该算法需要遍历数组两次，一次计算前缀和，另一次寻找中心下标。</p>
  <p>该算法的空间复杂度是 O(n)，这是因为该算法需要创建一个长度为 n 的前缀和数组。</p>

</body>
</html>