从零开始K-Means聚类算法—点亮数据挖掘之路

后端

2023-11-27 07:49:45

K-Means聚类算法：数据挖掘的利剑

数据洪流中觅宝藏

当今时代，数据无处不在，淹没了我们的生活。从浩瀚的数据海洋中提取有价值的信息已成为当务之急。K-Means聚类算法应运而生，它就像一柄利剑，帮助我们在数据丛林中披荆斩棘，挖掘出隐藏的宝藏。

K-Means聚类算法揭秘

K-Means聚类算法遵循一个简单的原理：将数据点自动分类为K个簇。其步骤如下：

选择初始簇中心： 从数据集中随机选择K个数据点作为初始簇中心。
计算距离： 计算每个数据点与K个簇中心的距离。
分配簇： 将每个数据点分配到距离它最近的簇中心。
更新簇中心： 重新计算每个簇的簇中心，作为簇内所有数据点的平均值。
迭代： 重复2-4步，直到簇中心不再发生变化。

K-Means聚类算法的优势

K-Means聚类算法因其众多优点而备受青睐：

易于理解： 其原理简单易懂，初学者也能快速掌握。
高效运算： 即使处理海量数据集，也能在合理时间内完成聚类。
抗噪性强： 对异常值和噪声具有较强的鲁棒性，不会轻易受到干扰。

K-Means聚类算法的局限

尽管强大，K-Means聚类算法也存在一些局限：

初始簇中心敏感： 聚类结果受初始簇中心选择的影响。
非凸形簇无能： 无法准确处理非凸形簇，即形状复杂的簇。
簇数目指定困难： 需要人工指定簇的数目K，可能影响聚类效果。

K-Means聚类算法的应用天地

K-Means聚类算法的应用范围十分广泛：

客户细分： 将客户划分为不同的群体，以便精准营销。
图像处理： 分割图像，提取不同区域。
文本分析： 将文本归类为不同主题。
生物信息学： 将基因聚类为功能组。

Python代码示例：K-Means聚类算法实践

为了更好地理解K-Means聚类算法，我们使用Python实现一个代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 数据点
data = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10]])

# 簇数目
K = 2

# 随机选择初始簇中心
centroids = data[np.random.choice(len(data), K, replace=False)]

# 迭代次数
max_iter = 100

# 迭代
for i in range(max_iter):
    # 计算距离
    distances = np.linalg.norm(data - centroids, axis=1)

    # 分配簇
    cluster_labels = np.argmin(distances, axis=1)

    # 更新簇中心
    centroids = np.array([np.mean(data[cluster_labels == i], axis=0) for i in range(K)])

# 绘制结果
plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=cluster_labels)
plt.show()