2D图形编程：用矢量判断多边形边界

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2023-11-17 02:15:38

矢量计算：多边形边界判定的基石

在计算机图形学的领域中，矢量是至关重要的概念，因为它能够准确地表示空间中的位置、方向和大小。通过对矢量进行一系列运算，我们可以解开复杂问题的关键，例如多边形边界判定。

多边形边界判定的艺术

想象一下一个多边形，由一系列连接的线段构成，这些线段勾勒出它的形状。多边形边界判定就是确定哪些点位于多边形的内部或外部。这个看似简单的任务实际上需要借助三角剖分的数学工具。三角剖分将多边形分解成多个三角形，然后对每个三角形进行边界判定。

Canvas：可视化矢量计算的结果

为了直观地展示矢量计算在多边形边界判定中的作用，我们引入 Canvas，一个 HTML5 元素，它使我们能够在网页上绘制图形。通过 Canvas，我们可以将复杂的数据转换成可视化的表示，让我们更容易理解和解释结果。

代码示例：让矢量计算栩栩如生

为了让概念更加具体，我们提供了一个 JavaScript 代码示例，它演示了如何使用矢量计算来判断多边形边界，并使用 Canvas 将结果可视化出来。

// 定义多边形
var polygon = new Polygon([
  new Vector2(100, 100),
  new Vector2(200, 100),
  new Vector2(200, 200),
  new Vector2(100, 200)
]);

// 三角剖分
var triangles = polygon.triangulate();

// Canvas 设置
var canvas = document.getElementById("canvas");
var ctx = canvas.getContext("2d");

// 绘制多边形
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(polygon.vertices[0].x, polygon.vertices[0].y);
for (var i = 1; i < polygon.vertices.length; i++) {
  ctx.lineTo(polygon.vertices[i].x, polygon.vertices[i].y);
}
ctx.closePath();
ctx.stroke();

// 绘制三角剖分的三角形
for (var i = 0; i < triangles.length; i++) {
  ctx.beginPath();
  ctx.moveTo(triangles[i].vertices[0].x, triangles[i].vertices[0].y);
  for (var j = 1; j < triangles[i].vertices.length; j++) {
    ctx.lineTo(triangles[i].vertices[j].x, triangles[i].vertices[j].y);
  }
  ctx.closePath();
  ctx.stroke();
}