深入解析 LeetCode 第 123 题：买卖股票的最佳时机 III
2023-12-05 02:29:52
在最多进行两次交易的情况下，如何实现股票交易的最大利润？
当谈到股票交易时，每个人都希望以最小的投资获得最大的回报。在莱特科德的第 123 题中，我们面临的挑战是在最多进行两次交易的情况下，实现股票交易的最大利润。在这篇博客中，我们将深入探讨这个问题，找出最优解决方案，并提供一个详细的实现指南。
问题分解
要解决这个问题，我们首先需要了解其约束条件。我们最多只能进行两次交易，这意味着我们可以进行以下两种类型的操作：
- 一次购买和一次出售
- 两次购买和两次出售
最优解决方案
为了制定最优解决方案，我们需要分析股票价格的变化趋势。假设我们有一个股票价格序列 [p0, p1, ..., pn-1]，其中 pi 表示第 i 天的股票价格。
一次购买和一次出售
对于一次购买和一次出售的策略，我们的目标是找出买入和卖出的最佳时机，以最大化利润。为此，我们可以计算第 i 天之前的所有最小价格 min_price 和第 i 天之后的所有最大价格 max_price。然后，对于每一天 i，我们计算买入当天股票的价格与 max_price 之间的差值。最大差值即为一次购买和一次出售的最佳利润。
两次购买和两次出售
对于两次购买和两次出售的策略，我们需要将问题分解为两个子问题：
- 找出第一次买入和卖出的最佳时机，获得第一次交易的利润。
- 找出第一次卖出后第二次买入和卖出的最佳时机，获得第二次交易的利润。
最终，我们返回两次交易的利润之和，即为两次购买和两次出售的最大利润。
实现指南
现在，我们有了最优解决方案，让我们用 Python 实现它：
def max_profit(prices):
"""
计算股票交易的最大利润（最多两次交易）
Args:
prices (list): 股票价格列表
Returns:
int: 最大利润
"""
# 初始化一次购买和一次出售的变量
min_price = float('inf')
max_profit = 0
# 遍历价格列表，计算一次购买和一次出售的利润
for price in prices:
min_price = min(min_price, price)
max_profit = max(max_profit, price - min_price)
# 初始化两次购买和两次出售的变量
first_buy_price = float('inf')
first_sell_profit = 0
second_buy_price = float('inf')
second_sell_profit = 0
# 遍历价格列表，计算两次购买和两次出售的利润
for price in prices:
first_buy_price = min(first_buy_price, price)
first_sell_profit = max(first_sell_profit, price - first_buy_price)
if price < second_buy_price:
second_buy_price = price
second_sell_profit = max(second_sell_profit, price - second_buy_price)
# 返回两次交易的利润之和
return max(max_profit, first_sell_profit + second_sell_profit)
结论
莱特科德第 123 题要求我们在最多进行两次交易的情况下，实现股票交易的最大利润。通过分析问题并提出最优解决方案，我们提供了详细的实现指南，帮助你理解并解决此问题。
常见问题解答
-
为什么我们不考虑进行更多次交易？
这个问题的目的是在最多两次交易的限制下找到最佳解决方案。 -
是否存在获得最大利润的确定性方法？
不幸的是，没有一种确定性的方法来预测股票价格的未来走势。然而，通过分析历史数据和使用技术指标，我们可以提高预测准确性的几率。 -
我可以在不同股票上进行两次交易吗？
这个问题的目的是在你持有的单只股票上进行两次交易。 -
我可以持有一只股票的时间长度有限制吗？
这个问题没有对持股时间长度进行限制。 -
为什么代码使用
float('inf')初始化min_price和first_buy_price？
float('inf')代表正无穷大，它用于初始化最低价格，因为我们希望找到股票价格序列中的最低点。
