吃透树的操作，让你的JS代码更上一层楼！

前端

2023-07-22 06:34:57

树：JavaScript中的基本数据结构

一、树的概念及其重要性

树是一种非线性的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点都包含一个值和指向其子节点的引用。树结构广泛应用于计算机科学中，用于表示各种数据结构，如二叉树、红黑树和B树等。

树不仅是一种有效的组织和存储数据的方式，而且在搜索、排序和内存管理等领域具有广泛的应用。

二、JavaScript中树的常见操作

在JavaScript中，对树进行操作通常涉及以下核心操作：

1. 遍历： 遍历树结构是树操作的基础，它允许访问树中的每个节点。JavaScript中，可以通过递归或迭代的方式实现遍历。常见的遍历类型包括前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

2. 插入： 插入操作将一个新节点添加到树中。JavaScript中，可以使用递归或迭代方法实现插入。插入的复杂度取决于树的类型和插入位置。例如，在二叉搜索树中，插入的复杂度为O(log n)。

3. 删除： 删除操作从树中移除一个节点。JavaScript中，可以使用递归或迭代方法实现删除。删除的复杂度也取决于树的类型和删除位置。同样以二叉搜索树为例，删除的复杂度为O(log n)。

三、树操作实例

1. 二叉搜索树的插入：

找到要插入节点的父节点。
如果插入节点的值小于父节点的值，将其插入到父节点的左子树。
如果插入节点的值大于父节点的值，将其插入到父节点的右子树。
重复上述步骤，直到找到一个空节点，将插入节点插入到该空节点。

代码示例：

// 二叉搜索树节点
class Node {
    constructor(value) {
        this.value = value;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }
}

// 插入节点
function insertNode(root, value) {
    if (!root) {
        return new Node(value);
    }

    if (value < root.value) {
        root.left = insertNode(root.left, value);
    } else {
        root.right = insertNode(root.right, value);
    }

    return root;
}

2. 二叉搜索树的删除：

找到要删除的节点。
如果该节点没有子节点，直接删除。
如果该节点有一个子节点，将其子节点提升到要删除节点的位置。
如果该节点有两个子节点，找到其后继节点，将后继节点的值复制到要删除节点，删除后继节点。

代码示例：

// 删除节点
function deleteNode(root, value) {
    if (!root) {
        return null;
    }

    if (value < root.value) {
        root.left = deleteNode(root.left, value);
    } else if (value > root.value) {
        root.right = deleteNode(root.right, value);
    } else {
        // 要删除的节点有两个子节点
        if (root.left && root.right) {
            let successor = root.right;
            while (successor.left) {
                successor = successor.left;
            }

            root.value = successor.value;
            root.right = deleteNode(root.right, successor.value);
        } else {
            // 要删除的节点只有一个或没有子节点
            root = root.left ? root.left : root.right;
        }
    }

    return root;
}