速破难题！有趣Arguments笔试题等你来挑战！

2023-12-02 21:46:56

笔试题

题目：

给定一个正整数数组A，长度为n，和一个正整数k。如果存在i和j(1 <= i < j <= n)，满足A[i] + A[i+1] + ... + A[j] = k，则称之为subarray sum等于k。求数组A中subarray sum等于k的个数。

例如，数组A = [1, 2, 3, 4]，k = 3。则subarray sum等于3的子数组有[1, 2]和[3]，因此答案为2。

解答：

这个问题可以用前缀和的方法来解决。前缀和数组P[i]存储了A[1] + A[2] + ... + A[i]的值。那么，subarray sum等于k的子数组就是P[j] - P[i] = k，其中1 <= i < j <= n。

我们可以用一个哈希表来存储前缀和出现的次数。当我们遇到一个新的前缀和P[j]时，我们就在哈希表中查找P[j] - k是否出现过。如果出现过，那么我们就把答案加上哈希表中P[j] - k出现的次数。最后，我们把哈希表中P[k]出现的次数也加上答案。

def subarray_sum(A, k):
  """
  计算数组A中subarray sum等于k的个数。

  Args:
    A: 一个正整数数组。
    k: 一个正整数。

  Returns:
    subarray sum等于k的个数。
  """

  # 计算前缀和数组。
  P = [0] * len(A)
  P[0] = A[0]
  for i in range(1, len(A)):
    P[i] = P[i-1] + A[i]

  # 用哈希表来存储前缀和出现的次数。
  hash_table = {}
  hash_table[0] = 1

  # 计算subarray sum等于k的个数。
  answer = 0
  for j in range(len(A)):
    if P[j] - k in hash_table:
      answer += hash_table[P[j] - k]
    hash_table[P[j]] = hash_table.get(P[j], 0) + 1

  return answer


# 测试代码。
A = [1, 2, 3, 4]
k = 3
print(subarray_sum(A, k))  # 2