用深度遍历一招制敌，让你彻底理解非递归深度优先遍历算法！

2023-12-29 00:08:28

引言

在我的编程生涯中，曾有一位同事一心痴迷于递归，但当我用一个深度遍历打断施法时，他却面面相觑，不知所措。这不禁让我深思：究竟是什么阻碍了我们对深度遍历算法的理解？

深度优先遍历的精髓

深度优先遍历 （简称DFS），是计算机科学中的一种算法，用于遍历树或图的数据结构。它的基本思想很简单：从根节点开始，依次访问其所有子节点，然后依次访问其子节点的子节点，以此类推，直到访问到所有节点。

栈在深度遍历中的作用

在深度优先遍历算法中，栈是一种非常重要的数据结构。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，也就是说，最后放入栈中的元素将首先被取出。这与深度优先遍历算法的思想非常契合：我们总是从根节点开始遍历，依次访问其所有子节点，然后依次访问其子节点的子节点，以此类推。因此，我们可以使用栈来管理我们已经访问过的节点，并确保我们不会重复访问任何节点。

深度遍历和递归的比较

深度遍历和递归都是用于遍历树或图的数据结构的算法，但它们之间存在着本质的区别。递归是一种使用函数自身来调用自身的方法，而深度遍历则是一种使用栈来管理数据的算法。

递归的优点在于代码简单、易于理解。但递归也存在一个致命的缺点：栈溢出。栈溢出是指栈中的数据过多，导致无法再容纳新的数据。这在递归算法中很常见，因为递归算法会不断地调用自身，导致栈中的数据越来越多，最终导致栈溢出。

深度遍历的优点在于代码复杂度和空间复杂度都较低，而且不易发生栈溢出。因此，深度遍历是一种更加实用、更加安全的算法。

二叉树深度遍历图文并茂展示

为了让大家更好地理解深度遍历算法，我们以一个二叉树为例，图文并茂地展示深度遍历算法的过程。

首先，我们定义一个二叉树类，并创建一个二叉树对象。

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None

class BinaryTree:
    def __init__(self):
        self.root = None

    def insert(self, data):
        if self.root is None:
            self.root = Node(data)
        else:
            self._insert(data, self.root)

    def _insert(self, data, curr_node):
        if data < curr_node.data:
            if curr_node.left is None:
                curr_node.left = Node(data)
            else:
                self._insert(data, curr_node.left)
        elif data > curr_node.data:
            if curr_node.right is None:
                curr_node.right = Node(data)
            else:
                self._insert(data, curr_node.right)
        else:
            print("The data already exists in the tree.")

tree = BinaryTree()
tree.insert(10)
tree.insert(5)
tree.insert(15)
tree.insert(2)
tree.insert(7)
tree.insert(12)
tree.insert(20)

然后，我们定义一个深度遍历函数。

def depth_first_search(root):
    stack = []
    visited = set()

    stack.append(root)

    while stack:
        curr_node = stack.pop()

        if curr_node not in visited:
            visited.add(curr_node)
            print(curr_node.data)

            if curr_node.right is not None:
                stack.append(curr_node.right)

            if curr_node.left is not None:
                stack.append(curr_node.left)