揭秘 1670. 设计前中后队列：算法巧解与应用

2024-02-06 07:38:10

探索算法的艺术：揭秘前中后队列的奥秘

在算法的世界里，队列是一种经常使用的线性数据结构，它遵循先进先出的原则。然而，当需要在队列的特定位置进行插入或删除操作时，传统的队列就显得捉襟见肘了。为了解决这一难题，算法大师们创造了前中后队列，这是一种灵活且高效的数据结构，允许我们从队列的不同位置进行访问。

前中后队列：灵活插入和删除

前中后队列是一种特殊的队列，它将队列划分为三个逻辑部分：前端、中间和后端。每个部分都由一个独立的栈来实现，栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构。

通过将队列分为三个部分，前中后队列可以高效地支持以下操作：

pushFront(val)： 将元素 val 推入队列前端。
pushMiddle(val)： 将元素 val 推入队列中间。
pushBack(val)： 将元素 val 推入队列末尾。
popFront()： 移除并返回队列前端的元素。
popMiddle()： 移除并返回队列中间的元素。
popBack()： 移除并返回队列末尾的元素。

算法实现：栈的巧妙应用

为了实现前中后队列，我们需要使用三个栈：front、middle 和 back。

front 栈存储前端元素，保证先进先出的顺序。
middle 栈存储中间元素，始终位于队列的中间位置。
back 栈存储后端元素，保证后进先出的顺序。

通过巧妙地管理这三个栈，我们可以实现前中后队列的所有操作。

示例代码：Python 实现

以下 Python 代码展示了如何使用栈来实现前中后队列：

class FrontMiddleBackQueue:

    def __init__(self):
        self.front = []
        self.middle = []
        self.back = []

    def pushFront(self, val: int) -> None:
        self.front.append(val)
        self._rebalance()

    def pushMiddle(self, val: int) -> None:
        self.middle.append(val)
        self._rebalance()

    def pushBack(self, val: int) -> None:
        self.back.append(val)
        self._rebalance()

    def popFront(self) -> int:
        if not self.front:
            self._rebalance(reverse=True)
        return self.front.pop()

    def popMiddle(self) -> int:
        if not self.middle:
            self._rebalance(reverse=True)
        return self.middle.pop()

    def popBack(self) -> int:
        if not self.back:
            self._rebalance(reverse=True)
        return self.back.pop()

    def _rebalance(self, reverse=False):
        # 确保 middle 栈始终位于中间位置
        while len(self.front) > len(self.middle):
            self.middle.append(self.front.pop())
        while len(self.middle) < len(self.front):
            self.front.append(self.middle.pop())

        # 确保 back 栈始终位于 back 位置
        if not reverse:
            while len(self.back) < len(self.middle):
                self.back.append(self.middle.pop())
        else:
            while len(self.middle) < len(self.back):
                self.middle.append(self.back.pop())