有序数组去重：掌握巧妙技巧，提升算法效率

导言

在 LeetCode 80 题中，我们面临一项看似简单但颇具挑战的任务：不使用外部空间对有序数组进行去重。这道题考验我们的算法设计能力和对数据结构的理解。本文将深入剖析这道题的解题思路，提供清晰的步骤和示例代码，带领读者逐步掌握这门巧妙的算法。

理解题目

题目要求我们对一个有序数组进行去重，但与标准的去重操作不同，题目规定不能使用额外的空间来存储去重后的元素。这限制了我们通常采用的哈希表或临时数组等辅助数据结构的使用。

算法设计

为了解决这个问题，我们需要设计一个算法，该算法能够原地修改原数组，同时确保去重后的数组仍然有序。一种巧妙的解决方案是使用双指针法。

双指针法

双指针法采用两个指针，分别指向数组的当前位置和去重后数组的插入位置。算法的步骤如下：

1. 初始化两个指针 i 和 j，指向数组的第一个元素。
2. 遍历数组，如果 i 和 j 指向的元素相等，则跳过 i 指针，继续遍历。
3. 如果 i 和 j 指向的元素不相等，则将 i 指向的元素复制到 j 指向的元素，并移动 j 指针。
4. 重复步骤 2 和 3，直到遍历完数组。

代码示例

def remove_duplicates(nums):
    i = j = 0
    while i < len(nums):
        if nums[i] != nums[j]:
            nums[j] = nums[i]
            j += 1
        i += 1
    return nums[:j]

时间复杂度分析

双指针法的的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。该算法一次遍历整个数组，因此其时间复杂度为线性时间。

空间复杂度分析

由于算法原地修改原数组，因此其空间复杂度为 O(1)。

优势

双指针法具有以下优势：

• 原地操作： 该算法不需要额外的空间来存储去重后的元素。
• 效率高： 该算法的时间复杂度为 O(n)，是一种高效的算法。
• 易于实现： 该算法的实现简单明了，便于理解和使用。

应用场景

不使用外部空间对有序数组去重的算法在以下场景中非常有用：

• 内存受限的系统： 在内存受限的系统中，该算法可以有效地节省空间。
• 对实时性要求高的应用： 该算法的时间复杂度较低，使其适用于对实时性要求较高的应用。

总结

LeetCode 80 题是一道巧妙的算法题，要求我们在不使用外部空间的情况下对有序数组进行去重。双指针法为解决这个问题提供了一种高效且简洁的解决方案。通过本文的详细解析，读者能够深入理解这道题的解题思路，掌握双指针法的巧妙应用，并将其应用到实际场景中，提升算法效率。