用程序剖析环形链表Ⅱ，探索衔尾蛇的奥秘

2024-01-19 20:50:41







**环形链表的定义** 

环形链表是一种特殊类型的链表，其中某个节点的next指针指向链表中较早出现过的某个节点，形成一个闭合的循环。这种结构在计算机科学中很常见，例如，在操作系统中，进程调度器经常使用环形链表来管理进程。

**环形链表II问题的** 

给定一个链表，如果链表中存在环，则返回链表开始入环的第一个节点；如果链表中不存在环，则返回null。

**算法思路** 

为了解决环形链表II问题，我们需要找到环的入口。我们可以使用两种方法来实现：

1. **龟兔赛跑法** 

龟兔赛跑法是一种经典的算法，用于检测链表中是否存在环。该算法使用两个指针，一个称为“龟”，另一个称为“兔”。龟每次移动一步，而兔每次移动两步。如果链表中存在环，则龟和兔最终会在环中相遇。相遇点就是环的入口。

2. **弗洛伊德判圈法** 

弗洛伊德判圈法也是一种检测链表中是否存在环的算法。该算法使用一个指针，称为“弗洛伊德指针”。弗洛伊德指针每次移动一步，直到它遇到自己之前访问过的节点。如果弗洛伊德指针遇到自己之前访问过的节点，则链表中存在环。

**寻找环的入口** 

一旦我们知道链表中存在环，我们就可以使用以下步骤找到环的入口：

1. 将一个指针称为“slow”指针，另一个指针称为“fast”指针。将slow指针和fast指针都指向链表的头部。
2. 让slow指针每次移动一步，让fast指针每次移动两步。
3. 重复步骤2，直到slow指针和fast指针相遇。
4. 将slow指针指向链表的头部，让fast指针继续每次移动一步。
5. 重复步骤4，直到slow指针和fast指针相遇。相遇点就是环的入口。

**时间复杂度** 

龟兔赛跑法和弗洛伊德判圈法的時間複雜度都是O(n)，其中n是链表的长度。

**空間複雜度** 

龜兔賽跑法和弗洛伊德判圈法的空間複雜度都是O(1)。

**代码实现** 

以下是用Python实现的环形链表II问题的代码：

```python
def find_loop_entrance(head):
  """
  Finds the entrance of a loop in a linked list.

  Args:
    head: The head of the linked list.

  Returns:
    The entrance of the loop, or null if there is no loop.
  """

  # Check if the linked list has a loop.
  slow_pointer = head
  fast_pointer = head

  while fast_pointer and fast_pointer.next:
    slow_pointer = slow_pointer.next
    fast_pointer = fast_pointer.next.next

    if slow_pointer == fast_pointer:
      break

  # If there is no loop, return null.
  if not fast_pointer or not fast_pointer.next:
    return None

  # Find the entrance of the loop.
  slow_pointer = head

  while slow_pointer != fast_pointer:
    slow_pointer = slow_pointer.next
    fast_pointer = fast_pointer.next

  return slow_pointer