二叉树遍历：先序、中序、后序

2023-01-07 04:20:16

二叉树遍历：揭秘访问二叉树的不同方式

在计算机科学中，二叉树是一种广泛应用的数据结构，用来表示从文件目录到数学表达式再到语法树等各种各样的数据。为了有效地利用这些数据，访问二叉树中的所有节点是至关重要的，而二叉树遍历就是实现这一目标的一种基本技术。

先序遍历

先序遍历遵循 "根-左-右" 的访问模式，顾名思义，它首先访问根节点，然后依次访问其左子树和右子树。这种遍历方法可以用来按照特定顺序排列二叉树中的节点。

实现

使用递归或迭代都可以实现先序遍历。递归方法非常直观：

void PreOrderTraverse(struct Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    printf("%d ", root->data);
    PreOrderTraverse(root->left);
    PreOrderTraverse(root->right);
}

迭代方法则利用一个栈来辅助遍历过程：

void PreOrderTraverse(struct Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    struct Node *stack[100];
    int top = -1;
    stack[++top] = root;
    while (top != -1) {
        struct Node *node = stack[top--];
        printf("%d ", node->data);
        if (node->right != NULL) {
            stack[++top] = node->right;
        }
        if (node->left != NULL) {
            stack[++top] = node->left;
        }
    }
}

中序遍历

中序遍历遵循 "左-根-右" 的访问模式，即首先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。这种遍历方法特别适用于二叉搜索树，因为它可以按照升序排列节点值。

实现

与先序遍历类似，中序遍历也可以通过递归或迭代实现：

void InOrderTraverse(struct Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    InOrderTraverse(root->left);
    printf("%d ", root->data);
    InOrderTraverse(root->right);
}

迭代方法：

void InOrderTraverse(struct Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    struct Node *stack[100];
    int top = -1;
    stack[++top] = root;
    while (top != -1) {
        struct Node *node = stack[top--];
        if (node->right != NULL) {
            stack[++top] = node->right;
        }
        printf("%d ", node->data);
        if (node->left != NULL) {
            stack[++top] = node->left;
        }
    }
}

后序遍历

后序遍历遵循 "左-右-根" 的访问模式，即首先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。这种遍历方法对于释放资源或执行后处理操作非常有用。

实现

后序遍历的递归实现如下：

void PostOrderTraverse(struct Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    PostOrderTraverse(root->left);
    PostOrderTraverse(root->right);
    printf("%d ", root->data);
}

迭代方法：

void PostOrderTraverse(struct Node *root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    struct Node *stack[100];
    int top = -1;
    stack[++top] = root;
    while (top != -1) {
        struct Node *node = stack[top--];
        if (node->left != NULL) {
            stack[++top] = node->left;
        }
        if (node->right != NULL) {
            stack[++top] = node->right;
        }
        printf("%d ", node->data);
    }
}