玩转leetcode：动态规划下击破213号难题

问题解析：
在这个问题中，我们扮演一名专业的小偷，在一条环形街道上，每间房子内都存放着一定的现金。然而，相邻的房子都有一个连通的防盗系统，所以我们无法同时打劫相邻的房子。我们的目标是找到一个最佳的打劫方案，能够获得最多的收益。

思路解析：
为了解决这个问题，我们可以采用动态规划的方法。我们首先将街道分成两部分：第一部分从第一间房子到倒数第二间房子，第二部分从第二间房子到最后间房子。我们分别在这两部分上使用动态规划来求解最佳的打劫方案。

对于第一部分，我们可以定义一个状态变量dp[i]，表示在前i间房子中能够偷窃到的最大收益。我们从第一间房子开始，依次考虑每间房子。对于每一间房子，我们有两个选择：偷窃或不偷窃。如果我们偷窃，那么我们可以获得当前房子的收益，但是无法偷窃相邻的房子。如果不偷窃，那么我们可以继续考虑下一间房子。我们选择收益最大的方案作为dp[i]。

对于第二部分，我们也可以定义一个状态变量dp[i]，表示在前i间房子中能够偷窃到的最大收益。我们从第二间房子开始，依次考虑每间房子。对于每一间房子，我们也有两个选择：偷窃或不偷窃。如果我们偷窃，那么我们可以获得当前房子的收益，但是无法偷窃相邻的房子。如果不偷窃，那么我们可以继续考虑下一间房子。我们选择收益最大的方案作为dp[i]。

具体实现：

def rob(nums):
    if not nums:
        return 0

    n = len(nums)
    # 如果只有一间房子，直接返回其收益
    if n == 1:
        return nums[0]

    # 定义状态变量dp[i]，表示在前i间房子中能够偷窃到的最大收益
    dp = [0] * n

    # 第一部分：从第一间房子到倒数第二间房子
    dp[0] = nums[0]
    dp[1] = max(nums[0], nums[1])
    for i in range(2, n - 1):
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])

    # 第二部分：从第二间房子到最后间房子
    dp[1] = nums[1]
    dp[2] = max(nums[1], nums[2])
    for i in range(3, n):
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])

    # 返回最大收益
    return max(dp[n - 1], dp[n - 2])

扩展与总结：
动态规划是一种强大的算法，可以解决许多现实生活中的优化问题。在本文中，我们使用动态规划来解决leetcode上的213号问题，即"打家劫舍II"。我们从思路解析到具体实现，逐步带领你击破此题，希望对你有所帮助。

结语：
感谢你阅读这篇文章，希望你对动态规划和leetcode有了更深的了解。如果您有任何问题或建议，请随时与我联系。