华为OD机试 - 会议室占用时间剖析，性能优化了解吗？

2023-11-18 06:36:44

解决华为 OD 机试会议室占用时间问题的终极指南

在华为 OD 机试中，会议室占用时间问题是一个常见的挑战。该问题要求你判断一个给定的会议时间段是否可以在会议室预定。本文将深入探讨解决此问题的两种方法：贪心算法和动态规划算法。

贪心算法：

贪心算法是一种直观的方法，通过在每一步中做出局部最优的选择来解决问题。对于会议室占用时间问题，贪心算法会依次选择时间段最早的会议，然后将其添加到会议室的占用时间段中。如果当前会议与已有的占用时间段重叠，则返回 False，否则返回 True。

优点：

简单易懂
时间复杂度低，为 O(n)，其中 n 为会议数量

缺点：

在某些情况下可能无法找到全局最优解

动态规划算法：

动态规划算法是一种自顶向下的方法，将问题分解成一系列重叠的子问题。对于会议室占用时间问题，子问题是判断一个会议是否可以在会议室预定。通过递归地求解这些子问题并组合其解，动态规划算法可以找到全局最优解。

优点：

保证找到全局最优解
使用记忆化搜索优化后，时间复杂度为 O(n log n)

缺点：

时间复杂度比贪心算法高
需要额外的存储空间

代码示例：

贪心算法：

def is_available_greedy(meetings, new_meeting):
    """
    使用贪心算法判断会议室是否可用。

    Args:
        meetings (list): 已有的会议时间段
        new_meeting (tuple): 新的会议时间段

    Returns:
        bool: 是否可用
    """

    for meeting in meetings:
        if new_meeting[0] >= meeting[0] and new_meeting[0] <= meeting[1]:
            return False
        if new_meeting[1] >= meeting[0] and new_meeting[1] <= meeting[1]:
            return False

    return True

动态规划算法：

def is_available_dp(meetings, new_meeting):
    """
    使用动态规划算法判断会议室是否可用。

    Args:
        meetings (list): 已有的会议时间段
        new_meeting (tuple): 新的会议时间段

    Returns:
        bool: 是否可用
    """

    dp = {}

    def is_available_dp_helper(i, time):
        if i == len(meetings):
            return True

        if (i, time) in dp:
            return dp[(i, time)]

        if new_meeting[0] >= time and new_meeting[1] <= meetings[i][1]:
            dp[(i, time)] = False
        else:
            dp[(i, time)] = is_available_dp_helper(i + 1, time) or is_available_dp_helper(i + 1, meetings[i][1])

        return dp[(i, time)]

    return is_available_dp_helper(0, 0)