直抵算法精髓，玩转前端动态规划（上）

前端

2023-09-02 22:07:01

算法是一门艺术，更是计算机科学的灵魂，而动态规划算法无疑是其中的一颗璀璨明珠。今天，我们一起踏上动态规划之旅，直抵算法的精髓。

动态规划的精髓

动态规划算法的核心思想是通过将原问题分解成若干子问题，然后逐一求解并记录子问题的解，从而一步步解决原问题。

这种方法使得动态规划算法能够有效地解决许多复杂问题，尤其是在涉及到最优决策时。此外，动态规划算法在许多领域都有着广泛的应用，包括运筹学、计算机图形学、机器人学等等。

前端常见的动态规划问题

在前端开发中，动态规划算法常被用于解决路径问题和股票问题。

路径问题是指给定一个起点和终点，以及若干条路径，如何找到一条从起点到终点的最优路径。股票问题是指给定一支股票的价格序列，如何买入和卖出股票以获得最大利润。

这两类问题都是典型的动态规划问题，可以利用动态规划算法有效地求解。

JavaScript代码示例

为了更直观地理解动态规划算法的原理，我们一起来看看JavaScript代码示例。

// 路径问题

function findShortestPath(start, end, graph) {
  // 初始化距离数组
  const distances = [];
  for (let i = 0; i < graph.length; i++) {
    distances[i] = Infinity;
  }

  // 将起点距离设置为0
  distances[start] = 0;

  // 循环遍历所有节点
  for (let i = 0; i < graph.length; i++) {
    // 对于每个节点，遍历所有相邻节点
    for (let j = 0; j < graph[i].length; j++) {
      // 计算从当前节点到相邻节点的距离
      const distance = graph[i][j];

      // 如果当前节点到相邻节点的距离加上相邻节点到终点的距离小于相邻节点到终点的距离
      if (distances[i] + distance < distances[j]) {
        // 更新相邻节点到终点的距离
        distances[j] = distances[i] + distance;
      }
    }
  }

  // 返回终点的距离
  return distances[end];
}

// 股票问题

function maxProfit(prices) {
  // 初始化最大利润
  let maxProfit = 0;

  // 初始化买入价格
  let buyPrice = prices[0];

  // 循环遍历所有股票价格
  for (let i = 1; i < prices.length; i++) {
    // 如果当前股票价格低于买入价格
    if (prices[i] < buyPrice) {
      // 更新买入价格
      buyPrice = prices[i];
    } else {
      // 计算当前利润
      const profit = prices[i] - buyPrice;

      // 如果当前利润大于最大利润
      if (profit > maxProfit) {
        // 更新最大利润
        maxProfit = profit;
      }
    }
  }

  // 返回最大利润
  return maxProfit;
}