新年新气象——以JavaScript揭开堆与堆排序的神秘面纱

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2023-12-15 09:04:51

新年新气象——理解堆与堆排序（基于JavaScript实现）

新年伊始，万象更新，编程世界也不例外。让我们一起迈进新的一年，探索数据结构和算法的奥秘。今天，我们将聚焦于堆与堆排序，并基于JavaScript语言进行深入浅出的剖析。

堆：数据结构中的“秩序之王”

堆，一种数据结构，凭借其独一无二的特性，在计算机科学领域享有盛名。它就像是一位秩序之王，将杂乱无章的数据按照一定规则组织起来，便于快速查找和排序。

在JavaScript中，堆可以通过数组来实现。堆的基本结构如下：

根节点： 位于数组的第一个元素，通常是堆中最大的元素。
左子节点： 位于根节点的左边的子节点。
右子节点： 位于根节点右边的子节点。
叶子节点： 没有子节点的节点。

堆排序：高效的排序算法

堆排序是一种基于堆的数据结构进行排序的算法。其核心思想是将待排序的数组转换为一个堆，然后通过一系列操作将堆中的最大元素移动到数组的末尾，以此类推，最终实现数组的排序。

JavaScript实现堆排序

1. 构建堆

function buildHeap(arr) {
  for (let i = Math.floor(arr.length / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    heapify(arr, i);
  }
}

function heapify(arr, i) {
  let largest = i;
  let left = 2 * i + 1;
  let right = 2 * i + 2;

  if (left < arr.length && arr[left] > arr[largest]) {
    largest = left;
  }

  if (right < arr.length && arr[right] > arr[largest]) {
    largest = right;
  }

  if (largest !== i) {
    [arr[i], arr[largest]] = [arr[largest], arr[i]];
    heapify(arr, largest);
  }
}

2. 堆排序

function heapSort(arr) {
  buildHeap(arr);

  for (let i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
    [arr[0], arr[i]] = [arr[i], arr[0]];
    heapify(arr, 0, i);
  }
}