用代码征服罗马数字！轻松解题，提升编程实力！

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2023-02-09 19:46:49

征服罗马数字：用代码破解古罗马密码！

算法打卡记：LeetCode 第 12 题，解锁罗马数字的奥秘

引言

踏入算法学习之旅，LeetCode 算法题无疑是必不可少的磨刀石。今天，我们一起向 LeetCode 第 12 题发起挑战，破解古罗马数字的奥秘，用代码的力量将罗马数字转化为整数！

罗马数字：跨越时空的数字魅力

罗马数字，一种古老而迷人的计数系统，起源于古罗马帝国。它拥有独特的符号和转换规则，既是历史文化的瑰宝，也是算法实践的理想素材。

罗马数字符号

罗马数字由以下几个基本符号组成：

I：1
V：5
X：10
L：50
C：100
D：500
M：1000

转换规则

将罗马数字转换成整数遵循以下规则：

相同符号连续出现，表示数字相加。
较小的符号出现在较大的符号之前，表示从较大符号中减去。
较小的符号出现在较大符号之后，表示添加到较大符号中。

算法思路：拆解罗马，代码征服

掌握了罗马数字的奥秘，我们就可以用算法来征服它们。我们的思路如下：

分解罗马数字： 将罗马数字字符串拆解为一个个字符，每个字符代表一个罗马符号。
比较符号位置： 判断每个符号是在较大的符号之前还是之后。
计算结果： 根据符号位置和转换规则，将符号对应的数字添加到或减去最终结果中。

代码实现：Python 轻松搞定

理论掌握后，让我们用 Python 代码来实现算法。代码如下：

def roman_to_int(roman_string):
    """
    将罗马数字字符串转换为整数。

    Args:
        roman_string (str): 罗马数字字符串。

    Returns:
        int: 转换后的整数。
    """

    # 罗马数字及其对应整数的字典
    roman_dict = {
        "I": 1,
        "V": 5,
        "X": 10,
        "L": 50,
        "C": 100,
        "D": 500,
        "M": 1000,
    }

    # 初始化结果为 0
    result = 0

    # 遍历罗马数字字符串
    for i in range(len(roman_string)):
        # 获取当前罗马数字及其整数值
        current_roman = roman_string[i]
        current_value = roman_dict[current_roman]

        # 判断当前罗马数字与下一个罗马数字的关系
        if i + 1 < len(roman_string) and current_value < roman_dict[roman_string[i + 1]]:
            result -= current_value
        else:
            result += current_value

    # 返回结果
    return result

提升算法功力，从 LeetCode 算法题开始！

LeetCode 算法题是提升算法实力的绝佳平台。通过持续练习，我们可以锻炼逻辑思维、算法能力和代码实现能力。每天抽出时间，设定算法打卡目标，坚持下去，收获满满的成就感和进步。

常见问题解答

1. 如何处理不符合规则的罗马数字字符串？

def roman_to_int(roman_string):
    ...
    if not is_valid_roman_string(roman_string):
        raise ValueError("Invalid Roman numeral string.")
    ...

def is_valid_roman_string(roman_string):
    """
    检查罗马数字字符串是否符合规则。

    Args:
        roman_string (str): 罗马数字字符串。

    Returns:
        bool: True 如果字符串有效，否则为 False。
    """

    # 检查符号的正确性和顺序
    ...

2. 如何优化代码性能？

可以使用备忘录优化递归解法。对于重复的子问题，直接从备忘录中返回结果，避免重复计算。

3. 如何处理空罗马数字字符串？

def roman_to_int(roman_string):
    ...
    if not roman_string:
        return 0
    ...

4. 如何处理大写罗马数字？

将罗马数字字符串转换成小写即可。

def roman_to_int(roman_string):
    ...
    roman_string = roman_string.lower()
    ...

5. 如何处理超出整数范围的罗马数字？

可以限制输入的罗马数字字符串，使其对应的整数在指定范围内。

def roman_to_int(roman_string):
    ...
    if is_out_of_range(roman_string):
        raise ValueError("Roman numeral string out of range.")
    ...

def is_out_of_range(roman_string):
    """
    检查罗马数字字符串是否超出整数范围。

    Args:
        roman_string (str): 罗马数字字符串。

    Returns:
        bool: True 如果字符串超出范围，否则为 False。
    """

    ...