让光线在场景中飞舞：掌握RayCaster（上）

2023-11-26 16:38:05

探索 RayCaster 的神奇世界：一个面向 3D 场景的光线投射指南

欢迎踏上激动人心的旅程，深入了解 RayCaster 的神奇世界！RayCaster 是一项强大的技术，可让您在 3D 场景中投射光线，检测它们与对象的交互，为交互式游戏和逼真的可视化铺平道路。让我们从基础开始，逐步建立理解，为您的探索之旅奠定坚实的基础。

什么是光线投射？

想象一下，您从鼠标光标位置射出一束光线，它穿行在场景中，寻找与对象的交点。本质上，光线投射是一个几何问题，需要确定射线是否与场景中的某个物体相交。

转换问题角度

为了简化，我们转换一下角度：假设我们不是向外发射光线，而是将场景中的对象投射到一个平面上。现在的问题变成了：鼠标光标所在位置是否在三角形（代表对象）的投影范围内？

背后的原理

光线投射依赖于以下关键原理：

矢量代数： 计算光线和对象的相对位置。
平面方程： 构成场景中对象的平面的方程。
交点计算： 确定射线和平面相交的点。

动手实践：一个简单的例子

考虑笛卡尔坐标系中的一个三角形，其顶点坐标为：(0, 0)、(1, 0) 和 (0, 1)。假设鼠标光标位于 (0.5, 0.5)。

步骤 1：将三角形投射到 xy 平面

平面方程：z = 0

步骤 2：计算光线方程

参数方程：

x = x0 + t * dx
y = y0 + t * dy
z = z0 + t * dz

其中 (x0, y0, z0) 是光线起点坐标，(dx, dy, dz) 是光线方向向量。

在我们的例子中，光线起点为 (0.5, 0.5, 0)，方向向量为 (0, 0, 1)。

步骤 3：计算交点

将光线方程代入平面方程，求解参数 t。t 值对应于光线与平面的交点。

0 = z0 + t * dz
t = -z0 / dz

代入 t，计算交点坐标：

x = x0 + t * dx = 0.5
y = y0 + t * dy = 0.5

结果

计算结果表明，光线与平面（三角形的投影）相交于点 (0.5, 0.5)，证实了鼠标光标确实在三角形投影范围内。

拓展探索

掌握了光线投射的基础知识，您可以深入探索其在 3D 游戏开发、计算机图形学和许多其他领域的广泛应用。

代码示例

以下是用 C++ 实现光线投射的示例代码：

struct Ray {
  Vector3 origin;
  Vector3 direction;
};

struct Plane {
  Vector3 point;
  Vector3 normal;
};

bool IntersectRayPlane(const Ray& ray, const Plane& plane, float& t) {
  float denominator = DotProduct(ray.direction, plane.normal);
  if (fabs(denominator) < EPSILON) return false;

  t = DotProduct(plane.point - ray.origin, plane.normal) / denominator;
  return t >= 0;
}