在围捕行动中，如何才能利用科技最大程度地摧毁犯罪团伙？

LeetCode 2101 题目简介

LeetCode 2101 是一个动态规划问题，它要求我们在一个由 0 和 1 组成的网格中找到一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的 1 的数量最大。

解题思路

我们可以使用暴力结合 BFS 的方法来解决这个问题。首先，我们对网格进行广度优先搜索（BFS），找到从左上角到右下角的所有路径。然后，我们对每一条路径上的 1 的数量进行统计，并选择 1 的数量最大的路径作为最终结果。

代码实现

def max_bombs(grid):
    # 使用 BFS 找到所有从左上角到右下角的路径
    paths = bfs(grid)

    # 统计每条路径上的 1 的数量
    max_bombs = 0
    for path in paths:
        num_bombs = sum(grid[i][j] for i, j in path)
        max_bombs = max(max_bombs, num_bombs)

    return max_bombs


def bfs(grid):
    # 初始化队列和访问过的节点集合
    queue = [(0, 0)]
    visited = set()

    # 广度优先搜索
    while queue:
        # 从队列中取出一个节点
        i, j = queue.pop(0)

        # 将节点标记为已访问
        visited.add((i, j))

        # 如果节点是右下角，则将路径加入到结果集中
        if i == len(grid) - 1 and j == len(grid[0]) - 1:
            yield [(i, j)]
        else:
            # 向右移动
            if j + 1 < len(grid[0]) and (i, j + 1) not in visited:
                queue.append((i, j + 1))
                yield [(i, j), (i, j + 1)]

            # 向下移动
            if i + 1 < len(grid) and (i + 1, j) not in visited:
                queue.append((i + 1, j))
                yield [(i, j), (i + 1, j)]

复杂度分析

• 时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是网格的行数和列数。
• 空间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是网格的行数和列数。