Acwing 835: 利用 Trie 实现高效字符串统计

2023-10-01 17:00:00

导言

在计算机科学中，Trie（也称为前缀树或单词查找树）是一种高效的数据结构，专用于存储和检索字符串。其独特的结构允许快速搜索和插入操作，使其成为处理大量字符串的理想选择。在本文中，我们将探讨 Trie 在 Acwing 835 中的应用，该题目要求我们维护一个字符串集合并统计每个字符串出现的次数。

Trie 数据结构

Trie 是一种树形数据结构，其中每个节点表示一个字符。从根节点开始，每个分支代表一个不同的字符，形成字符串的前缀。这种结构允许高效地存储和检索字符串，因为共享前缀的字符串将沿着同一路径存储。

Trie 的关键特性之一是它可以快速插入和搜索字符串。插入一个字符串涉及沿其字符创建或更新节点，直到达到叶节点。搜索操作通过遍历字符并比较节点来确定字符串是否存在。

Acwing 835 中的 Trie 应用

Acwing 835 是一道经典的算法问题，要求我们维护一个字符串集合并统计每个字符串出现的次数。使用 Trie 数据结构，我们可以有效地解决这个问题。

我们的算法如下：

创建 Trie： 创建根节点并将其初始化为 Trie 的根。
插入字符串： 对于每个要插入的字符串，沿其字符遍历 Trie。如果节点不存在，则创建新节点。更新节点的计数器以反映字符串的出现。
查询字符串： 对于每个要查询的字符串，沿其字符遍历 Trie。如果到达叶节点，则返回计数器中的值，表示字符串出现的次数。

代码实现

以下是使用 C++ 实现 Acwing 835 算法的代码示例：

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

struct TrieNode {
    map<char, TrieNode*> children;
    int count;
    TrieNode() : count(0) {}
};

class Trie {
public:
    TrieNode* root;
    Trie() { root = new TrieNode(); }
    void insert(string& s) {
        TrieNode* curr = root;
        for (char c : s) {
            if (curr->children.find(c) == curr->children.end())
                curr->children[c] = new TrieNode();
            curr = curr->children[c];
        }
        curr->count++;
    }
    int query(string& s) {
        TrieNode* curr = root;
        for (char c : s) {
            if (curr->children.find(c) == curr->children.end())
                return 0;
            curr = curr->children[c];
        }
        return curr->count;
    }
};

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    Trie trie;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string op, s;
        cin >> op >> s;
        if (op == "I") trie.insert(s);
        else cout << trie.query(s) << endl;
    }
    return 0;
}