一文读懂华为OD机试小朋友来自多少小区贪心思维

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2023-08-09 02:26:37

贪心算法：解决“小朋友来自多少小区”难题

在计算机科学的浩瀚领域中，贪心算法是一颗璀璨的明珠。它以一种直观且高效的方式，解决了众多复杂的优化问题。在华为OD机试中，小朋友来自多少小区是一个经典的贪心算法问题，让我们一探究竟。

贪心算法的本质

贪心算法遵循一个简单的原则：在每一次选择中，都选择当前状态下局部最优的选项，以此期望得到全局最优解。这种方法虽然无法保证找到绝对最优解，但在许多情况下可以提供令人满意的近似解。

小朋友来自多少小区问题

在一个城市中，有n个小朋友，他们来自不同的小区。为了组织一次盛大的聚会，我们需要让所有小朋友都聚集在城市的十字路口。每个小朋友都有自己所在的小区，并且每个小区到十字路口的距离各不相同。我们的目标是让所有小朋友走的最短距离的总和最小。

贪心算法的步骤

为了解决这个问题，我们可以采用贪心算法，遵循以下步骤：

分组： 首先，我们将小朋友按照他们所在的小区进行分组。每个小区的小朋友作为一个组。
最小总距离： 对于每个组，计算该组所有小朋友到十字路口的距离之和，称为最小总距离。
排序： 将所有组按照最小总距离从小到大进行排序。
选择： 从最小的组开始，依次选择一个组，让该组的所有小朋友参加聚会。

算法示例

假设有6个小朋友，来自3个小区：

小区1：1公里，2公里
小区2：3公里，4公里
小区3：5公里

按照上述步骤：

分组：
- 小区1：1公里，2公里
- 小区2：3公里，4公里
- 小区3：5公里
最小总距离：
- 小区1：1 + 2 = 3公里
- 小区2：3 + 4 = 7公里
- 小区3：5公里
排序：
- 小区1：3公里
- 小区3：5公里
- 小区2：7公里
选择：
- 选择小区1，距离为3公里
- 选择小区3，距离为5公里

总距离： 因此，所有小朋友到十字路口的最小总距离为3 + 5 = 8公里。

代码示例

def min_total_distance(groups):
    """
    计算所有组的小朋友到十字路口的最小总距离。

    参数：
        groups: 一个列表，包含所有的小朋友分组。每个组是一个列表，其中包含该组所有小朋友到十字路口的距离。

    返回值：
        一个整数，表示所有组的小朋友到十字路口的最小总距离。
    """

    # 将所有组按照最小总距离从小到大排序。
    groups.sort(key=lambda group: sum(group))

    # 计算所有组的小朋友到十字路口的最小总距离。
    min_total_distance = 0
    for group in groups:
        min_total_distance += sum(group)

    return min_total_distance


def main():
    """
    主函数。
    """

    # 输入小朋友的总数和每个小区到十字路口的距离。
    n = int(input())
    distances = []
    for _ in range(n):
        distances.append(int(input()))

    # 将小朋友按照他们所在的小区分组。
    groups = []
    group = []
    for i in range(n):
        if i == 0 or distances[i] != distances[i - 1]:
            group = []
            groups.append(group)
        group.append(distances[i])

    # 计算所有组的小朋友到十字路口的最小总距离。
    min_total_distance = min_total_distance(groups)

    # 输出所有组的小朋友到十字路口的最小总距离。
    print(min_total_distance)


if __name__ == "__main__":
    main()