从零刷算法——剖析下一个排列** From Zero to Algorithm - Deconstructing Next Permutation

后端

2024-01-21 21:45:27

SEO关键词：

正文：

在算法的世界里，排列问题占据着不可动摇的地位。“下一个排列”算法便是一个经典的排列问题，要求找出给定数组中排列序列上的下一个更大排列。虽然乍看之下令人困惑，但理解其背后的原理并不困难。

核心思想：

“下一个排列”算法的核心思想在于识别和交换数组中的元素，以获得字典序上更大的排列。具体而言，算法分为以下步骤：

从右向左扫描数组，找到第一个元素a ，使得a < a +1。
如果未找到这样的元素，则表示数组已达到最大排列，返回第一个排列。
从右向左扫描数组，找到第一个元素b ，使得b > a 。
交换a 和b 。
将a 之后的元素按降序重新排列。

示例：

以数组[1, 3, 2]为例，展示算法执行过程：

从右向左扫描，找到3 < 2 。
从右向左扫描，找到2 > 3 。
交换3 和2 ，得到[1, 2, 3]。
将2 之后的元素按降序排列，得到[1, 2, 1]。

因此，给定数组[1, 3, 2]的下一个排列是[1, 2, 1]。

代码示例：

def next_permutation(nums):
    i = len(nums) - 2
    while i >= 0 and nums[i] >= nums[i+1]:
        i -= 1

    if i >= 0:
        j = len(nums) - 1
        while nums[j] <= nums[i]:
            j -= 1
        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

    left = i + 1
    right = len(nums) - 1
    while left < right:
        nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
        left += 1
        right -= 1

    return nums