细嚼慢咽，LeetCode-HOT100：携手两数相加，踏出算法征程第一步

2024-02-06 11:26:45

站在数据结构与基本算法的起跑线上，我们即将开启一场充满挑战与收获的征程。LeetCode作为算法学习的殿堂，以其海量的题目和完善的社区闻名遐迩。HOT100更是精选了LeetCode中最经典、最具代表性的100道题目，为初学者提供了一个系统、渐进的学习路径。

今天，我们就将聚焦于LeetCode-HOT100的第2题：002两数相加。这道题目看似简单，却蕴藏着算法的基本原理和设计思想。通过对两数相加算法的深入解析，你将领略算法之美，为后续的算法学习奠定坚实的基础。

踏入算法之门，揭开两数相加的奥秘

LeetCode-HOT100的第2题002两数相加，题目如下：

给定两个非负整数链表，表示两个非负整数。这些数字以相反的顺序存储，即链表的尾节点存储最低位数字，链表的头节点存储最高位数字。定义相加规则为：从链表尾部开始，相加每个节点的值（默认这些节点上的值均为非负整数），如果节点相加和大于等于10，则把多余的1进位给下一个节点。重复这个过程，直到链表完全遍历完毕。返回相加后的链表和进位值（如果有的话）。

这道题看似简单，却需要我们对链表的数据结构、遍历技巧和进位处理等算法基础知识有充分的了解。

循序渐进，深入剖析两数相加算法

为了透彻理解两数相加算法，我们将逐步剖析算法的实现细节。

1. 算法流程概述

两数相加算法的基本思路是：

从链表尾部开始，分别从两个链表中取出对应节点的值。
将这两个值相加，并计算进位值。
将计算结果存储在新的链表中，并将进位值传递给下一个节点。
重复步骤1-3，直到遍历完两个链表。
如果存在进位值，则将进位值追加到新链表的头部。

2. 算法实现细节解析

现在，让我们深入到算法的具体实现细节中。

（1）定义数据结构

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

ListNode类用于表示链表的节点，其中val属性存储节点的值，next属性指向下一个节点。

（2）实现链表相加算法

def addTwoNumbers(l1, l2):
    # 哨兵节点，方便处理进位值
    dummy = ListNode(0)
    # 指向哨兵节点的指针
    current = dummy
    # 进位值
    carry = 0

    # 遍历两个链表
    while l1 or l2 or carry:
        # 计算当前节点的和与进位值
        val1 = l1.val if l1 else 0
        val2 = l2.val if l2 else 0
        total = val1 + val2 + carry
        carry = total // 10
        # 将计算结果存储在新的链表中
        current.next = ListNode(total % 10)
        # 指向下一个节点
        current = current.next
        # 移动两个链表的指针
        l1 = l1.next if l1 else None
        l2 = l2.next if l2 else None

    # 返回新的链表
    return dummy.next

在addTwoNumbers函数中，我们首先定义了一个哨兵节点dummy，它方便我们在处理进位值时不考虑特殊情况。然后，我们使用一个指针current指向哨兵节点。接下来，我们进入一个循环，在循环中，我们依次从两个链表中取出对应节点的值，计算它们的和与进位值，并将计算结果存储在新的链表中。最后，我们将进位值追加到新链表的头部，并返回新的链表。