剖析字符串匹配算法的KMP算法——新手也能理解！
2023-10-22 23:22:40
KMP算法，全称Knuth-Morris-Pratt算法，是一种著名的字符串匹配算法，以其速度快、效率高而著称。它由唐纳德·克努斯、詹姆斯·H·莫里斯和沃伦·普拉特于1977年提出。
KMP算法的核心思想是利用前缀算法来快速查找字符串中的模式。前缀算法是一种预处理技术，它可以帮助我们快速找到一个字符串的前缀和后缀的公共部分。有了前缀算法，我们就可以避免在匹配过程中进行不必要的比较，从而大大提高匹配速度。
KMP算法的具体步骤如下：
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预处理模式字符串
首先，我们需要对模式字符串进行预处理，以计算出其前缀算法表。前缀算法表是一个长度与模式字符串相同的数组，它记录了模式字符串中每个前缀与后缀的公共部分的长度。
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匹配模式字符串
接下来，我们将模式字符串与目标字符串进行匹配。从目标字符串的第一个字符开始，我们将模式字符串的前缀与目标字符串的前缀进行比较。如果两个前缀匹配，则继续比较下一个字符；如果不匹配，则将模式字符串向右移动一个字符，并重新比较前缀。
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找到模式字符串
当我们找到模式字符串与目标字符串完全匹配时，就说明我们找到了模式字符串在目标字符串中的位置。
KMP算法的优点是速度快、效率高，缺点是预处理过程比较复杂。但是，对于大多数实际应用来说，KMP算法都是一个非常好的选择。
以下是KMP算法的一个实例：
模式字符串：ABCDAB
目标字符串：ABCABCABCDABXYZ
首先，我们对模式字符串进行预处理，得到前缀算法表：
0 0 0 0 1 2
然后，我们将模式字符串与目标字符串进行匹配：
模式字符串：ABCDAB
目标字符串：ABCABCABCDABXYZ
从目标字符串的第一个字符开始，我们将模式字符串的前缀与目标字符串的前缀进行比较：
模式字符串：A
目标字符串：A
两个前缀匹配，所以继续比较下一个字符：
模式字符串：AB
目标字符串：AB
两个前缀匹配，所以继续比较下一个字符：
模式字符串：ABC
目标字符串：ABC
两个前缀匹配，所以继续比较下一个字符：
模式字符串：ABCD
目标字符串：ABCD
两个前缀匹配，所以继续比较下一个字符：
模式字符串：ABCDA
目标字符串：ABCDA
两个前缀匹配，所以继续比较下一个字符：
模式字符串：ABCDAB
目标字符串：ABCDAB
两个前缀匹配，所以我们找到了模式字符串在目标字符串中的位置。
KMP算法是一种非常强大的字符串匹配算法，它可以帮助我们快速查找字符串中的模式。它在许多实际应用中都有着广泛的应用，例如文本搜索、数据压缩和生物信息学等。
