快速排序递归实现：三种方法解析及优化

2023-12-26 09:32:54

快速排序，一种高效的排序算法，由计算机科学家 Hoare 于 1962 年提出。它的基本原理是，选取一个基准值，将数据序列划分为小于和大于基准值的两个子序列，然后分别递归地对这两个子序列进行排序。

三种递归实现方法

1. Hoare 分区

def quick_sort_hoare(arr, low, high):
    """快速排序（Hoare 分区）"""
    if low < high:
        pivot = arr[high]  # 选择最后一个元素作为基准值
        i = low - 1
        for j in range(low, high):
            if arr[j] < pivot:
                i += 1
                arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
        arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]
        quick_sort_hoare(arr, low, i)
        quick_sort_hoare(arr, i + 2, high)

2. Lomuto 分区

def quick_sort_lomuto(arr, low, high):
    """快速排序（Lomuto 分区）"""
    if low < high:
        pivot = arr[high]  # 选择最后一个元素作为基准值
        i = low - 1
        for j in range(low, high):
            if arr[j] <= pivot:
                i += 1
                arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
        arr[i + 1], arr[high] = arr[high], arr[i + 1]
        quick_sort_lomuto(arr, low, i)
        quick_sort_lomuto(arr, i + 2, high)

3. 三向切分

def quick_sort_three_way(arr, low, high):
    """快速排序（三向切分）"""
    if low < high:
        pivot = arr[high]  # 选择最后一个元素作为基准值
        lt = low  # 小于基准值的元素索引
        gt = high  # 大于基准值的元素索引
        i = low
        while i <= gt:
            if arr[i] < pivot:
                arr[i], arr[lt] = arr[lt], arr[i]
                lt += 1
                i += 1
            elif arr[i] > pivot:
                arr[i], arr[gt] = arr[gt], arr[i]
                gt -= 1
            else:
                i += 1
        quick_sort_three_way(arr, low, lt - 1)
        quick_sort_three_way(arr, gt + 1, high)