用实例剖析 GPU 绘图过程背后的三维顶点变换之术

在计算机图形学中，GPU（图形处理器）是负责处理和渲染图形的硬件。GPU 绘图涉及一系列复杂的过程，其中三维顶点变换是关键步骤之一。通过对三维顶点进行坐标空间变换，GPU 可以将三维模型从模型坐标系转换到屏幕坐标系，从而实现图形的绘制。

三维顶点变换的作用

对三维顶点进行坐标空间变换主要有以下几个作用：

• 模型变换： 将三维模型从模型坐标系转换到世界坐标系。
• 视图变换： 将三维模型从世界坐标系转换到视点坐标系。
• 投影变换： 将三维模型从视点坐标系转换到裁剪坐标系。
• 视口变换： 将三维模型从裁剪坐标系转换到屏幕坐标系。

顶点着色器的作用

顶点着色器是一种特殊的着色器，用于对三维顶点进行处理。顶点着色器可以执行以下操作：

• 变换顶点坐标： 顶点着色器可以对三维顶点进行模型变换、视图变换、投影变换和视口变换。
• 计算顶点颜色： 顶点着色器可以计算三维顶点的颜色。
• 计算顶点法线： 顶点着色器可以计算三维顶点的法线。
• 计算顶点纹理坐标： 顶点着色器可以计算三维顶点的纹理坐标。

三维顶点变换的示例

为了更好地理解三维顶点变换，我们来看一个简单的示例。假设我们有一个三维模型，该模型由一个正方体组成。正方体的中心点位于原点，正方体的边长为 1。

现在，我们想要将这个正方体绘制到屏幕上。首先，我们需要将正方体从模型坐标系转换到世界坐标系。我们可以通过以下矩阵来实现：

| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| 0 0 0 1 |

将正方体的顶点坐标与该矩阵相乘，即可得到正方体在世界坐标系中的坐标。

接下来，我们需要将正方体从世界坐标系转换到视点坐标系。我们可以通过以下矩阵来实现：

| 1 0 0 -1 |
| 0 1 0 -1 |
| 0 0 1 -1 |
| 0 0 0 1 |

将正方体的顶点坐标与该矩阵相乘，即可得到正方体在视点坐标系中的坐标。

然后，我们需要将正方体从视点坐标系转换到裁剪坐标系。我们可以通过以下矩阵来实现：

| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 |

将正方体的顶点坐标与该矩阵相乘，即可得到正方体在裁剪坐标系中的坐标。

最后，我们需要将正方体从裁剪坐标系转换到屏幕坐标系。我们可以通过以下矩阵来实现：

| 1 0 0 0 |
| 0 1 0 0 |
| 0 0 1 0 |
| 0 0 0 1 |

将正方体的顶点坐标与该矩阵相乘，即可得到正方体在屏幕坐标系中的坐标。

现在，我们可以将正方体的顶点坐标传给 GPU，GPU 会根据这些坐标来绘制正方体。

总结

三维顶点变换是 GPU 绘图过程中必不可少的一步。通过对三维顶点进行坐标空间变换，GPU 可以将三维模型从模型坐标系转换到屏幕坐标系，从而实现图形的绘制。顶点着色器是用于对三维顶点进行处理的特殊着色器，它可以执行多种操作，如变换顶点坐标、计算顶点颜色、计算顶点法线和计算顶点纹理坐标等。