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弃用 `interp1d`，拥抱 `PiecewiseLinearFunction`：Python 中的线性插值新方案

python

线性插值：超越 interp1d，拥抱函数对象

摘要

线性插值是一种常见的技术，用于估计给定离散数据点的中间值。虽然 SciPy 中的 interp1d 函数已被弃用，但 NumPy 中的 PiecewiseLinearFunction 函数提供了一个简单易用的替代方案。本文探讨了 PiecewiseLinearFunction 的优点和缺点，并提供了如何在 Python 中使用它的逐步指南。

线性插值的挑战

线性插值通常用于近似非线性函数或数据集中丢失值。SciPy 和 NumPy 是 Python 中执行此操作的流行库。然而，SciPy 中的 interp1d 函数已被弃用，迫使开发人员寻找替代方法。

PiecewiseLinearFunction：一个函数对象

NumPy 中的 PiecewiseLinearFunction 函数提供了一个创建分段线性函数的简单方法。这个函数可以用来进行线性插值，并返回一个用于查找中间值插值值的函数对象。

优点

  • 易于使用： 只需提供插值点和函数值即可创建线性插值函数。
  • 函数对象： 返回的函数对象可以随时用来查找中间值。
  • 通用性： 适用于任何一维数据。

缺点

  • 精度： 对于非线性的数据可能不那么准确。
  • 效率： 对于大量数据，构造函数对象可能需要很长时间。

使用指南

  1. 导入 NumPy： pythonimport numpy as np
  2. 定义插值点： pythonx = np.array([0, 1, 2, 3])
  3. 定义函数值： pythony = np.array([0, 1, 4, 9])
  4. 构造线性插值函数： pythonlinear_interp = np.piecewise_linear_function(x, y)
  5. 查找插值值： pythony_interp = linear_interp(1.5)

示例

import numpy as np

# 插值点
x = np.array([0, 1, 2, 3])

# 函数值
y = np.array([0, 1, 4, 9])

# 构造线性插值函数
linear_interp = np.piecewise_linear_function(x, y)

# 查找 x = 1.5 处的插值值
y_interp = linear_interp(1.5)

print(y_interp)  # 输出：2.25

常见问题解答

  1. PiecewiseLinearFunction 的替代方法是什么？

    • CubicSpline 和 PchipInterpolator 等方法可以返回函数或函数对象用于更高级的插值。

  2. PiecewiseLinearFunction 适用于什么类型的数据？

    • 适用于任何一维数据。

  3. PiecewiseLinearFunction 的精度如何？

    • 对于非线性的数据可能不那么准确。

  4. 如何提高 PiecewiseLinearFunction 的效率？

    • 对于大量数据，可以使用其他方法，例如 interp 函数。

  5. PiecewiseLinearFunction 和 interp1d 的区别是什么？

    • PiecewiseLinearFunction 返回一个函数对象，而 interp1d 返回一个函数。

结论

PiecewiseLinearFunction 是一个简单易用的函数，可用于在 Python 中进行线性插值。它提供了创建函数对象的便利性，该函数对象可用于随时查找中间值。虽然它可能不适用于所有情况，但对于需要简单线性插值并希望获得函数对象的开发人员来说，这是一个很好的选择。