巧用优先队列策略，解锁LeetCode任务调度难题

前端

2024-01-06 14:36:28

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前言

在计算机科学领域，任务调度是一个至关重要的概念。它涉及在有限资源条件下，如何高效地安排任务的执行顺序。在LeetCode 621 题：任务调度器中，我们面临的任务调度问题正是如此。

题目

给你一个用字符数组tasks表示的CPU需要执行的任务列表。其中每个字母表示一种不同种类的任务。任务可以被执行一次，也可以被执行多次。

在给定的一段时间内，CPU只能执行一种类型的任务。这意味着一旦CPU开始执行某种类型的任务，它就不能在完成该类型的所有任务之前执行任何其他类型任务。

给你一个整数n，表示CPU在执行一个任务后需要冷却的时间。在冷却期间，CPU不能执行任何任务。

你的目标是找出完成所有任务所需的最短时间。

示例

示例 1：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2
输出：8
解释：A -> B -> IDLE -> A -> B -> IDLE -> A -> B

示例 2：

输入：tasks = ["A","B","A","B","C","A"], n = 1
输出：9
解释：A -> B -> IDLE -> A -> B -> C -> A -> IDLE -> A

示例 3：

输入：tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"], n = 2
输出：16
解释：A -> A -> IDLE -> A -> A -> IDLE -> A -> A -> IDLE -> B -> C -> D -> E -> F -> G

解题思路

优先队列策略

为了解决LeetCode 621 题的任务调度问题，我们可以使用优先队列策略。优先队列是一种数据结构，它能够根据元素的优先级对元素进行排序。优先级较高的元素将排在优先级较低的元素之前。

在任务调度问题中，我们将任务看成元素，并根据任务的剩余冷却时间来确定任务的优先级。剩余冷却时间越短的任务，优先级越高。

我们使用优先队列来存储任务。每当我们从CPU中移除一个任务时，我们都会将该任务的剩余冷却时间加1，然后将其重新放入优先队列中。这样，优先队列中始终包含着优先级最高的任务。

贪心算法

我们将使用贪心算法来安排任务的执行顺序。贪心算法是一种在每一步选择当前最优解的算法。在任务调度问题中，我们的目标是最小化完成所有任务所需的时间。

在每一步，我们从优先队列中取出优先级最高的任务并执行它。然后，我们将该任务的剩余冷却时间加1，并将其重新放入优先队列中。我们重复这一过程，直到所有任务都已完成。

代码实现

import queue

def leastInterval(tasks, n):
    """
    :type tasks: List[str]
    :type n: int
    :rtype: int
    """
    # 初始化优先队列
    pq = queue.PriorityQueue()

    # 统计任务出现次数
    freq = {}
    for task in tasks:
        freq[task] = freq.get(task, 0) + 1

    # 将任务和冷却时间加入优先队列
    for task, freq in freq.items():
        pq.put((-freq, task))

    # 初始化时间和结果
    time = 0
    result = 0

    # 执行任务
    while not pq.empty():
        # 获取优先级最高的任务和冷却时间
        freq, task = pq.get()

        # 更新时间和结果
        time = max(time, -freq)
        result = max(result, time)

        # 更新任务冷却时间
        freq += 1

        # 如果任务冷却时间不为0，则将其重新放入优先队列
        if freq != 0:
            pq.put((-freq, task))

        # 更新时间
        time += 1

    return result

# 测试用例
tasks = ["A","A","A","B","B","B"]
n = 2
print(leastInterval(tasks, n))  # 输出：8

tasks = ["A","B","A","B","C","A"]
n = 1
print(leastInterval(tasks, n))  # 输出：9

tasks = ["A","A","A","A","A","A","B","C","D","E","F","G"]
n = 2
print(leastInterval(tasks, n))  # 输出：16