LeetCode 75：一种简单题，90% 的人想不出最佳解

2023-09-06 23:10:42

原址排序的利器：双指针算法揭秘

在编程的世界里，算法的复杂性始终占据着至关重要的地位。虽然蛮力求解可以应对大多数问题，但当数据规模庞大时，其效率低下便会暴露无遗。本文将深入探究 LeetCode 75 题，一个看似简单却易于陷入误区的题目，深入浅出地剖析找到最佳解决方案的必要性。

LeetCode 75：颜色排序难题

LeetCode 75 题要求我们解决一个颜色排序问题：给定一个由 0、1、2 三个整数构成的数组，将数组原址排序，使得所有 0 排在所有 1 的前面，所有 1 排在所有 2 的前面。

乍看之下，使用快速排序或归并排序等排序算法即可轻松解决此题。然而，题目的关键限制在于要求原址排序，即不使用额外的空间。这使得暴力求解方法难以奏效，促使我们另辟蹊径。

双指针算法：高效且简洁的解法

针对原址排序问题，双指针算法脱颖而出，以其高效简洁的特点备受青睐。它巧妙地使用两个指针：一个指针用于遍历数组，另一个指针用于标记已排序元素的末尾。

算法的步骤如下：

初始化指针：left 指针指向数组开头，right 指针指向数组末尾。
遍历数组：使用 while 循环遍历数组，直到 left 指针大于等于 right 指针。
检查当前元素：检查当前元素 (nums[left]) 的值。
- 如果 nums[left] == 0，将 nums[left] 与 nums[0] 交换，然后将 left 和 right 指针分别向右移动一位。
- 如果 nums[left] == 1，left 指针向右移动一位。
- 如果 nums[left] == 2，将 nums[left] 与 nums[right] 交换，然后 right 指针向左移动一位。
重复步骤 2 和 3，直至 left 指针大于等于 right 指针。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。算法遍历数组一次，因此时间复杂度为线性。
空间复杂度：O(1)，因为算法不使用任何额外空间。

代码示例

def sort_colors(nums):
    left, right = 0, len(nums) - 1

    i = 0
    while i <= right:
        if nums[i] == 0:
            nums[i], nums[left] = nums[left], nums[i]
            left += 1
            i += 1
        elif nums[i] == 1:
            i += 1
        else:
            nums[i], nums[right] = nums[right], nums[i]
            right -= 1