二叉搜索树的后序遍历序列

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2023-10-03 19:56:18

二叉搜索树的后序遍历：深入探索

什么是二叉搜索树？

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，具有以下特性：每个节点的值都大于其左子树中的所有值，而小于其右子树中的所有值。这种特性使得二叉搜索树非常适合用于搜索和排序数据。

什么是后序遍历？

后序遍历是一种深度优先遍历方法，其遍历顺序如下：首先遍历左子树，然后是右子树，最后是根节点。这与先序遍历（首先遍历根节点，然后是左子树，最后是右子树）和中序遍历（首先遍历左子树，然后是根节点，最后是右子树）不同。

后序遍历的应用

后序遍历通常用于计算二叉搜索树中节点的总数、高度和叶子的数量等信息。它还可用于删除二叉搜索树中的节点。

使用 JavaScript 实现后序遍历

在 JavaScript 中实现二叉搜索树的后序遍历非常简单。以下是一个代码示例：

class Node {
  constructor(value) {
    this.value = value;
    this.left = null;
    this.right = null;
  }
}

class BinarySearchTree {
  constructor() {
    this.root = null;
  }

  insert(value) {
    const newNode = new Node(value);

    if (this.root === null) {
      this.root = newNode;
    } else {
      this._insert(newNode, this.root);
    }
  }

  _insert(newNode, currentNode) {
    if (newNode.value < currentNode.value) {
      if (currentNode.left === null) {
        currentNode.left = newNode;
      } else {
        this._insert(newNode, currentNode.left);
      }
    } else {
      if (currentNode.right === null) {
        currentNode.right = newNode;
      } else {
        this._insert(newNode, currentNode.right);
      }
    }
  }

  postorderTraversal() {
    this._postorderTraversal(this.root);
  }

  _postorderTraversal(currentNode) {
    if (currentNode === null) {
      return;
    }

    this._postorderTraversal(currentNode.left);
    this._postorderTraversal(currentNode.right);
    console.log(currentNode.value);
  }
}

const bst = new BinarySearchTree();
bst.insert(10);
bst.insert(5);
bst.insert(15);
bst.insert(2);
bst.insert(7);
bst.insert(12);
bst.insert(20);

bst.postorderTraversal();