华为OD机试 - 最多购买宝石数目（Java & JS & Python & C & C++）: 贪婪算法与双指针

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2023-12-02 16:52:49

贪婪与双指针：解开华为机试宝石之谜

摘要

在华为OD机试中，我们常常会遇到诸如“在有限预算内购买尽可能多的宝石”这样的问题。解决此类问题的关键在于巧妙地利用贪婪算法和双指针技术。本文将深入解析这两种算法，并通过一个实战案例演示如何联袂运用它们破解华为机试的宝石难题。

贪婪算法：竭尽所能，逐个攻破

贪婪算法是一种自底向上的问题求解策略。它通过在每个步骤中做出当前最优选择，逐步逼近最终解。贪婪算法的精髓在于，即使局部最优选择并不一定能保证全局最优，但它往往能得到接近最优的结果。

双指针：灵巧操控，收放自如

双指针算法范式利用两个指针分别指向数据结构中的两个元素，通过移动指针来高效地遍历和处理数据。双指针技术特别适用于解决需要从特定位置开始或结束、或者需要比较不同位置元素的问题。

华为OD机试：宝石的诱惑，智者的较量

在华为OD机试的宝石难题中，我们面临着这样的挑战：在一个宝石商店中，每种宝石都有自己的价格和价值。我们的目标是在有限的预算内购买尽可能多的宝石。

算法步骤

要解决这个难题，我们可以采用贪婪算法与双指针技术相结合的策略：

初始化： 将两个指针left和right分别指向数组开头和结尾。
贪婪选择： 计算从left到right的宝石总价值。如果总价值不超过预算，则将right指针向右移动，否则将left指针向右移动。
更新最优解： 如果从left到right的宝石总价值大于最优解，则更新最优解。
循环： 重复步骤2和步骤3，直到right指针到达数组末尾。

代码示例

import java.util.Arrays;

public class MostGemstones {

    public static int maxGemstones(int[] prices, int[] values, int budget) {
        // 初始化指针和最优解
        int left = 0, right = 0, maxValue = 0;

        // 贪婪选择和更新最优解
        while (right < prices.length) {
            int totalValue = 0;
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                totalValue += values[i];
            }
            if (totalValue <= budget) {
                maxValue = Math.max(maxValue, totalValue);
                right++;
            } else {
                left++;
            }
        }

        return maxValue;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] prices = {3, 1, 5, 4, 2};
        int[] values = {4, 2, 6, 5, 3};
        int budget = 10;
        System.out.println(maxGemstones(prices, values, budget)); // 10
    }
}