动画：一篇文章快速学会堆排序

见解分享

2023-09-23 03:45:38

堆排序：快速掌握排序算法的利器

动画演示：深入浅出，直观易懂

动画作为一种栩栩如生的表达形式，在计算机科学领域大放异彩。通过生动的动画，我们可以直观地理解堆排序算法的奥妙之处。

什么是堆排序？

堆排序是一种基于堆数据结构的排序算法。堆是一种特殊的二叉树，满足以下性质：

最大堆： 每个节点的值都大于或等于其子节点的值。
最小堆： 每个节点的值都小于或等于其子节点的值。

堆排序的过程

堆排序的原理是将要排序的数组构建成一个堆，然后逐个弹出堆顶元素，并将它们按顺序插入到数组中。通过这种方式，数组中的元素将被从小到大（最大堆）或从大到小（最小堆）排序。

动画演示：深入浅出，直观易懂

以下是堆排序算法的过程动画：

[插入动画]

从动画中可以看出，堆排序算法主要分为以下几个步骤：

构建堆： 将无序数组构建成一个堆，满足最大堆或最小堆的性质。
弹出堆顶： 弹出堆顶元素，将其插入到数组已排序部分的末尾。
调整堆： 重新调整堆的结构，保持堆的性质。
重复弹出和调整： 重复步骤 2 和 3，直到堆为空，完成排序。

算法复杂度：高效且快速

堆排序算法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 为要排序的数组元素个数。与其他排序算法（如冒泡排序、选择排序）相比，堆排序具有更优越的性能。

代码示例：动手实践，巩固理解

以下代码展示了堆排序算法在 C++ 中的实现：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义比较函数
bool compareMax(int a, int b) { return a > b; }
bool compareMin(int a, int b) { return a < b; }

// 构建堆
void buildHeap(vector<int>& arr, bool (*compare)(int, int)) {
    for (int i = arr.size() / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(arr, i, arr.size(), compare);
    }
}

// 调整堆
void heapify(vector<int>& arr, int i, int size, bool (*compare)(int, int)) {
    int largest = i;
    int left = 2 * i + 1;
    int right = 2 * i + 2;

    if (left < size && compare(arr[left], arr[largest])) {
        largest = left;
    }
    if (right < size && compare(arr[right], arr[largest])) {
        largest = right;
    }

    if (largest != i) {
        swap(arr[i], arr[largest]);
        heapify(arr, largest, size, compare);
    }
}

// 堆排序
void heapSort(vector<int>& arr, bool (*compare)(int, int)) {
    buildHeap(arr, compare);

    for (int i = arr.size() - 1; i >= 1; i--) {
        swap(arr[0], arr[i]);
        heapify(arr, 0, i, compare);
    }
}

int main() {
    vector<int> arr = {5, 2, 8, 3, 1, 7, 4, 6};

    // 对数组进行最大堆排序
    heapSort(arr, compareMax);

    // 输出排序后的数组
    for (int i : arr) {
        cout << i << " ";
    }

    return 0;
}