深入剖析 LeetCode 热题 HOT 100：进阶算法题醍醐灌顶

在程序员的世界里，LeetCode 是一个绕不开的名字。这个在线算法题库汇集了来自世界各地的编程高手，他们在这里分享自己的解题思路和代码，帮助其他程序员学习和成长。

LeetCode 热题 HOT 100 是 LeetCode 中最受欢迎的 100 道算法题，它们涵盖了各种算法领域，包括动态规划、贪心算法、回溯算法、图论算法等。这些题目难度适中，非常适合进阶算法题爱好者挑战。

接下来，我们将一起深入剖析 LeetCode 热题 HOT 100 中的前 50 道题，带您领略算法题的魅力，提升您的算法能力。

1. 两数之和

两数之和是 LeetCode 热题 HOT 100 中的第一道题，也是一道非常经典的算法题。题目要求您在一个整数数组中找到两个数，使得这两个数之和等于一个给定的目标值。

这道题有多种解法，最简单的一种是暴力求解法，即遍历数组中的所有元素，对于每个元素，再遍历数组中的其他元素，检查它们之和是否等于目标值。这种解法的时间复杂度是 O(n^2)，其中 n 是数组的长度。

另一种解法是使用哈希表。哈希表是一种数据结构，它可以将键值对存储起来，并允许您在 O(1) 的时间内查找和修改键值对。我们可以将数组中的每个元素作为哈希表的键，并将它们的索引作为值。然后，对于每个元素，我们可以检查目标值减去该元素是否在哈希表中。如果在，则说明我们找到了两数之和。这种解法的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(n)。

2. 无重复字符的最长子串

无重复字符的最长子串是 LeetCode 热题 HOT 100 中的第二道题，也是一道非常经典的算法题。题目要求您在一个字符串中找到一个不包含重复字符的最长子串。

这道题有多种解法，最简单的一种是暴力求解法，即遍历字符串中的所有子串，并检查每个子串是否包含重复字符。这种解法的时间复杂度是 O(n^3)，其中 n 是字符串的长度。

另一种解法是使用滑动窗口。滑动窗口是一种数据结构，它允许您在 O(1) 的时间内移动窗口的起点和终点。我们可以将字符串中的每个字符作为滑动窗口的起点，然后不断移动窗口的终点，直到窗口中包含重复字符。此时，我们可以更新最长不重复子串的长度。这种解法的时间复杂度是 O(n^2)，空间复杂度是 O(n)。

3. 最长公共子序列

最长公共子序列是 LeetCode 热题 HOT 100 中的第三道题，也是一道非常经典的算法题。题目要求您在两个字符串中找到一个最长的公共子序列。

这道题有多种解法，最简单的一种是暴力求解法，即遍历两个字符串中的所有子序列，并检查每个子序列是否是两个字符串的公共子序列。这种解法的时间复杂度是 O(n^3)，其中 n 是两个字符串的长度。

另一种解法是使用动态规划。动态规划是一种算法设计范式，它可以将一个大问题分解成一系列较小的子问题，然后逐个解决这些子问题。我们可以将两个字符串中的每个字符作为动态规划的子问题，并使用一个二维数组来存储子问题的解。这种解法的时间复杂度是 O(n^2)，空间复杂度是 O(n^2)。

4. 寻找两个有序数组的中位数

寻找两个有序数组的中位数是 LeetCode 热题 HOT 100 中的第四道题，也是一道非常经典的算法题。题目要求您在两个有序数组中找到一个中位数。

这道题有多种解法，最简单的一种是暴力求解法，即将两个数组合并成一个新的数组，然后对新数组进行排序，最后找到排序后数组的中位数。这种解法的时间复杂度是 O(nlogn)，其中 n 是两个数组的总长度。

另一种解法是使用二分查找。二分查找是一种算法，它可以在 O(logn) 的时间内在一个有序数组中找到一个元素。我们可以使用二分查找来找到两个有序数组的中位数。这种解法的时间复杂度是 O(log(m+n))，其中 m 和 n 是两个数组的长度。

5. 最长回文子串

最长回文子串是 LeetCode 热题 HOT 100 中的第五道题，也是一道非常经典的算法题。题目要求您在一个字符串中找到一个最长的回文子串。

这道题有多种解法，最简单的一种是暴力求解法，即遍历字符串中的所有子串，并检查每个子串是否是回文子串。这种解法的时间复杂度是 O(n^3)，其中 n 是字符串的长度。

另一种解法是使用动态规划。动态规划是一种算法设计范式，它可以将一个大问题分解成一系列较小的子问题，然后逐个解决这些子问题。我们可以将字符串中的每个字符作为动态规划的子问题，并使用一个二维数组来存储子问题的解。这种解法的时间复杂度是 O(n^2)，空间复杂度是 O(n^2)。