脉络清晰，结构合理：解读堂兄弟节点检测算法，破解993题中的二叉树奥秘

后端

2023-11-28 21:55:37

堂兄弟节点检测算法：揭开二叉树的秘密

在计算机科学广阔的领域中，二叉树是一颗耀眼的明珠，在各种应用场景中大放异彩，从操作系统到数据库再到编译器，无处不在。作为一名技艺高超的程序员，精通二叉树的奥秘至关重要，而堂兄弟节点检测算法就是其中一颗璀璨的宝石。

堂兄弟节点的奥妙

在二叉树的迷人世界中，节点种类繁多，堂兄弟节点就是其中一种颇具魅力的类型。简单来说，堂兄弟节点是指在二叉树中，深度相同的两个节点，且它们的父节点不同。这种亲缘关系看似复杂，却蕴含着深刻的内涵和奇妙的联系，等待着我们去探索。

算法解密：步步为营，抽丝剥茧

堂兄弟节点检测算法是一项精巧的智力游戏，其破解过程犹如抽丝剥茧，引人入胜。具体步骤如下：

1. 深度优先搜索：探索树形迷宫

首先，我们需要对二叉树进行一场深度优先搜索，就好像一个探险家从树的根节点出发，沿着每条枝干向下探索，直到抵达最深处的叶节点。在这个过程中，我们需要记录每个节点的深度以及它们的父节点信息，以便为堂兄弟节点的识别做好准备。

2. 堂兄弟检测：寻找命中目标

深度优先搜索完成后，就可以着手检测堂兄弟节点了。对于给定的两个节点 x 和 y，如果它们具有相同的深度且它们的父节点不同，那么恭喜你，它们就是堂兄弟节点。

3. 代码示例：算法的生动呈现

为了加深你的理解，我们提供了以下 Python 代码示例，让你亲眼见证算法的实际运行过程：

def is_cousins(root, x, y):
    """
    :type root: TreeNode
    :type x: int
    :type y: int
    :rtype: bool
    """
    # 深度优先搜索，收集节点深度和父节点信息
    def dfs(node, parent, depth):
        if not node:
            return None

        node_info = (node.val, parent, depth)
        node_info_dict[node.val] = node_info
        dfs(node.left, node, depth + 1)
        dfs(node.right, node, depth + 1)

    # 创建节点信息字典
    node_info_dict = {}

    # 调用深度优先搜索函数
    dfs(root, None, 0)

    # 检查给定节点是否是堂兄弟节点
    if node_info_dict[x][2] == node_info_dict[y][2] and node_info_dict[x][1] != node_info_dict[y][1]:
        return True
    else:
        return False