数组异或操作的巧思与运用：LeetCode上的进阶技巧

后端

2024-02-04 12:15:33

绪论：异或操作的本质

异或操作是一种位运算，符号为“^”。对于两个二进制数，它们的异或结果为对应位相异（即一个为0，另一个为1）的位为1，否则为0。异或操作在计算机科学中有着广泛的应用，尤其是在数据加密、哈希计算和编码等领域。

LeetCode进阶题目：数组异或操作

在LeetCode上，有许多涉及数组异或操作的进阶题目。这些题目通常要求你利用异或操作的特性来解决问题，需要对异或操作有深入的理解和灵活的运用能力。

题目1：异或操作后的数组

给定一个整数数组nums和一个整数start，你需要构建一个新的数组result，其中result[i]等于nums[i]异或start。

你可以使用以下Python代码解决此题：

def xor_operation(nums, start):
  """
  :type nums: List[int]
  :type start: int
  :rtype: List[int]
  """
  result = []
  for num in nums:
    result.append(num ^ start)
  return result

题目2：异或查询

给定一个整数数组nums和一个整数数组queries，其中queries[i]是一个长度为2的数组，表示一个查询范围[left, right]。你需要返回一个长度为queries.length的数组answer，其中answer[i]是nums[left]异或nums[left+1]异或...异或nums[right]的结果。

你可以使用以下Python代码解决此题：

def xor_queries(nums, queries):
  """
  :type nums: List[int]
  :type queries: List[List[int]]
  :rtype: List[int]
  """
  prefix = [0] * len(nums)
  prefix[0] = nums[0]
  for i in range(1, len(nums)):
    prefix[i] = prefix[i-1] ^ nums[i]
  
  answer = []
  for query in queries:
    left, right = query
    if left == 0:
      answer.append(prefix[right])
    else:
      answer.append(prefix[right] ^ prefix[left-1])
  
  return answer

进阶技巧：活用异或操作

在解决LeetCode上的数组异或操作进阶题目时，以下技巧可以帮助你更有效地解决问题：

利用异或操作的交换律和结合律 ：异或操作具有交换律和结合律，即a^b = b^a和(a^b)^c = a^(b^c)。这允许你在计算异或表达式时重新排列操作数的顺序，以便更有效地计算。
使用前缀异或数组 ：前缀异或数组是一个长度为n的数组，其中prefix[i]存储nums[0]异或nums[1]异或...异或nums[i]的结果。前缀异或数组可以帮助你快速计算任意两个元素之间的异或结果。
应用位运算技巧 ：位运算是一种非常强大的工具，可以用来解决许多复杂的问题。在解决数组异或操作问题时，你可以利用位运算技巧来简化计算。例如，你可以使用位运算来判断一个整数是否为2的幂，或者快速计算两个整数的异或结果。