掌握动态规划，轻松驾驭益智小游戏

动态规划（DP），这门算法技术，它不再是遥不可及的高深知识，而是一种我们日常生活中每天都在使用的思想。在学习了动态规划的相关知识后，我灵光一现，利用它的思想做了一个益智小游戏。今天，我就带你一起领略动态规划的魅力。

动态规划，生活中的算法利器

动态规划是一种解决问题的方法，它的核心思想是将一个复杂的问题分解成一系列较小的子问题，然后逐一解决这些子问题，最后将子问题的解组合起来得到整个问题的解。生活中，我们常常会遇到一些需要分步骤解决的问题，这时候动态规划就派上了用场。

益智小游戏，动态规划的实践

我制作的这个益智小游戏很简单，规则如下：

• 有一个N*M的网格，其中有些格子有障碍物，无法通行。
• 你需要从网格的左上角走到右下角，并且不能经过有障碍物的格子。
• 每一步，你可以向右或向下移动一格。

游戏的目标是找到从左上角走到右下角的最短路径。

利用动态规划解决小游戏

要利用动态规划解决这个小游戏，我们可以把网格划分为一个个子格子，每个子格子代表一个位置。然后，我们从左上角开始，一步步地计算每个子格子到达右下角的最短路径。具体步骤如下：

1. 初始化：将左上角子格子的最短路径设置为0，其他所有子格子的最短路径设置为无穷大。
2. 逐行逐列遍历子格子：对于每个子格子，计算它从左上角子格子走过来的最短路径。如果这个路径比当前子格子的最短路径更短，则更新当前子格子的最短路径。
3. 当遍历到右下角子格子时，它的最短路径就是从左上角到右下角的最短路径。

代码示例

def min_path_dp(grid):
    n = len(grid)
    m = len(grid[0])
    dp = [[float('inf') for _ in range(m)] for _ in range(n)]
    dp[0][0] = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if grid[i][j] == 1:
                continue
            if i > 0:
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j] + 1)
            if j > 0:
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1] + 1)
    return dp[n-1][m-1]

总结

通过这个益智小游戏，我们领略到了动态规划的魅力。它是一种强大的算法技术，可以帮助我们高效地解决复杂问题。在生活中，我们可以将动态规划的思想应用到许多领域，提高我们的问题解决能力。