JavaSE案例练习：化解double精度丢失，精准计算零钱分配

后端

2023-10-23 04:11:29

导言

在软件开发的浩瀚海洋中，浮点数的处理是一项极具挑战性的任务。尤其是当涉及到货币计算时，微不足道的精度损失可能会带来灾难性的后果。本文将深入剖析一个JavaSE案例练习，探讨如何巧妙地解决double精度丢失问题，从而确保零钱分配的精确性。

案例场景

让我们想象这样一个场景：一家杂货店需要编写一个程序，要求用户输入一个总金额（双精度值），然后确定以尽可能少的纸币和硬币来达到这个金额。对于人类来说，这是一个简单的问题，但对于计算机却是一个微妙的挑战。

精度丢失的隐患

当使用double数据类型存储金额时，会出现精度丢失的风险。这是因为double只能近似表示小数，并且在某些情况下，舍入误差会累积，导致计算结果与预期值有轻微偏差。

解决方案：整数乘法

为了解决这个问题，我们将采用一种巧妙的策略，即整数乘法。我们将把输入的总金额乘以100，将其转换为整数分。这样一来，精度将提高两个数量级，有效地消除了舍入误差的影响。

算法步骤

提示用户输入总金额（double）。
将输入金额乘以100，转换为整数分。
初始化所需纸币和硬币的最小数量为0。
从最大的纸币或硬币（100元）开始，循环递减面额。
计算当前面额所需的纸币或硬币数量：所需数量 = 当前总金额 / 面额。
更新当前总金额：当前总金额 = 当前总金额 % 面额。
累加所需纸币或硬币的数量。
重复步骤4-7，直到当前总金额为0。
输出每种纸币和硬币所需的最小数量。

代码实现

import java.util.Scanner;

public class MoneyAllocation {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        // 提示用户输入总金额
        System.out.print("请输入总金额（例如123.45）：");
        double amount = scanner.nextDouble();

        // 将金额转换为整数分
        long totalCents = Math.round(amount * 100);

        // 初始化所需纸币和硬币的数量
        int num100 = 0, num50 = 0, num20 = 0, num10 = 0, num5 = 0, num2 = 0, num1 = 0;

        // 循环递减面额，计算所需纸币和硬币的数量
        while (totalCents > 0) {
            if (totalCents >= 10000) {
                num100++;
                totalCents -= 10000;
            } else if (totalCents >= 5000) {
                num50++;
                totalCents -= 5000;
            } else if (totalCents >= 2000) {
                num20++;
                totalCents -= 2000;
            } else if (totalCents >= 1000) {
                num10++;
                totalCents -= 1000;
            } else if (totalCents >= 500) {
                num5++;
                totalCents -= 500;
            } else if (totalCents >= 200) {
                num2++;
                totalCents -= 200;
            } else {
                num1++;
                totalCents -= 100;
            }
        }

        // 输出所需的纸币和硬币的数量
        System.out.println("所需的纸币和硬币数量：");
        System.out.println("100元：" + num100);
        System.out.println("50元：" + num50);
        System.out.println("20元：" + num20);
        System.out.println("10元：" + num10);
        System.out.println("5元：" + num5);
        System.out.println("2元：" + num2);
        System.out.println("1元：" + num1);
    }
}