技术分析：探索二叉树翻转的奥秘-- LeetCode 第543 题详解

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2023-12-25 06:13:15

[技术分享]

LeetCode 第 543 题：翻转二叉树

前言

欢迎各位读者来到 LeetCode 算法题解之旅的下一站--第 543 题：翻转二叉树。这道题看似简单，实则蕴含着二叉树遍历和算法设计方面的深刻知识，非常值得深入研究。

问题

给定一棵二叉树，要求将其翻转。具体来说，就是将二叉树中的所有左子树和右子树互换。

举个例子，如果给定以下二叉树：

翻转之后，二叉树将变成：

解法

方法一：深度优先搜索（DFS）

这道题最常用的解法是使用深度优先搜索（DFS）算法。DFS 算法是一种递归算法，它从根节点开始，依次访问每个节点及其子节点，直到访问完所有节点为止。

在 DFS 算法中，我们可以使用以下步骤来翻转二叉树：

首先检查当前节点是否为空。如果是，则直接返回。
如果当前节点不为空，则先将当前节点的左右子树互换。
然后，分别对当前节点的左子树和右子树进行 DFS 遍历。

使用 DFS 算法可以保证我们遍历二叉树中的所有节点，并且可以有效地将二叉树翻转。

def invert_tree(root):
    if root is None:
        return None

    # 将当前节点的左右子树互换
    root.left, root.right = root.right, root.left

    # 对当前节点的左子树和右子树进行 DFS 遍历
    invert_tree(root.left)
    invert_tree(root.right)

    return root

方法二：广度优先搜索（BFS）

除了 DFS 算法之外，我们还可以使用广度优先搜索（BFS）算法来翻转二叉树。BFS 算法是一种队列算法，它从根节点开始，将所有相邻节点加入队列，然后依次访问队列中的节点，直到访问完所有节点为止。

在 BFS 算法中，我们可以使用以下步骤来翻转二叉树：

首先将根节点加入队列。
然后，依次从队列中取出节点，并将其左右子树互换。
将当前节点的左右子树加入队列。

使用 BFS 算法也可以保证我们遍历二叉树中的所有节点，并且可以有效地将二叉树翻转。

def invert_tree(root):
    if root is None:
        return None

    # 创建一个队列，并将根节点加入队列
    queue = [root]

    # 循环遍历队列中的节点
    while queue:
        # 从队列中取出当前节点
        current_node = queue.pop(0)

        # 将当前节点的左右子树互换
        current_node.left, current_node.right = current_node.right, current_node.left

        # 将当前节点的左右子树加入队列
        if current_node.left is not None:
            queue.append(current_node.left)
        if current_node.right is not None:
            queue.append(current_node.right)

    return root