征服 LeetCode 623：二叉树增行探秘，算法巧思现真章

后端

2023-11-06 14:21:41

在二叉树中增加一行：简单二叉树遍历运用题

在计算机科学领域，二叉树是一种常见的树形结构，它以其简洁高效的存储方式和广泛的应用而备受推崇。LeetCode 623 题正是以二叉树为背景，考验你对树形结构的理解和算法技巧的掌握程度。

这道题的具体要求是，给定一个二叉树的根节点 root，你需要在二叉树中增加一行，具体来说，就是在二叉树的每个节点的子节点之前插入一个新的节点。新节点的值由参数 val 决定。

乍一看，这道题似乎有些复杂，但只要你掌握了二叉树的遍历技巧，就能轻松破解。下面，我们就来详细分析两种经典的二叉树遍历算法：深度优先遍历和广度优先遍历。

1. 深度优先遍历

深度优先遍历是一种沿着二叉树的深度优先搜索（DFS）的算法。其基本思路是，从根节点开始，依次访问每个节点的左子节点，然后是右子节点，直到访问到叶节点。

在 LeetCode 623 题中，我们可以利用深度优先遍历算法来实现二叉树的增行操作。具体步骤如下：

从根节点开始，依次访问每个节点的左子节点，然后是右子节点。
在访问每个节点时，判断该节点是否具有子节点。
如果该节点没有子节点，则直接在该节点之前插入一个新的节点，其值为 val。
如果该节点具有子节点，则在该节点的左子节点之前插入一个新的节点，其值为 val。

2. 广度优先遍历

广度优先遍历是一种沿着二叉树的广度优先搜索（BFS）的算法。其基本思路是，从根节点开始，依次访问每个节点的左子节点和右子节点，然后再访问下一层节点，直到访问到所有节点。

在 LeetCode 623 题中，我们也可以利用广度优先遍历算法来实现二叉树的增行操作。具体步骤如下：

从根节点开始，依次访问每个节点的左子节点和右子节点。
在访问每个节点时，判断该节点是否具有子节点。
如果该节点没有子节点，则直接在该节点之前插入一个新的节点，其值为 val。
如果该节点具有子节点，则在该节点的左子节点之前插入一个新的节点，其值为 val。

3. 代码实现

掌握了二叉树的遍历技巧后，我们就可以用代码实现 LeetCode 623 题的解法了。以下是用 Python 实现的代码示例：

def addOneRow(root, val, depth):
    if depth == 1:
        new_root = TreeNode(val)
        new_root.left = root
        return new_root

    queue = [root]
    level = 1
    while queue and level < depth - 1:
        size = len(queue)
        for i in range(size):
            node = queue.pop(0)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)
        level += 1

    while queue:
        node = queue.pop(0)
        left_node = node.left
        right_node = node.right
        node.left = TreeNode(val)
        node.left.left = left_node
        node.right = TreeNode(val)
        node.right.right = right_node

    return root